施工班组聘用的农民工一般不可以直接主张和建设单位存在劳动关系，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

一般情况：不存在劳动关系

在大多数情况下，施工班组聘用的农民工与建设单位之间并不直接构成劳动关系。这是因为：

1. 合同关系：农民工通常是由施工班组（或包工头）直接聘用，并与施工班组签订劳动合同或形成事实劳动关系。建设单位与施工班组之间则是通过承包合同、分包合同等法律文件建立合同关系，而非直接的劳动关系。

2. 用工管理：农民工的日常工作安排、工资支付、考勤管理等通常由施工班组负责，建设单位并不直接参与这些管理活动。因此，从用工管理的角度来看，农民工与建设单位之间也不具备劳动关系的特征。

例外情况：可能存在劳动关系

尽管在大多数情况下农民工与建设单位之间不构成劳动关系，但也存在一些例外情况，其中农民工可能直接主张与建设单位存在劳动关系：

1. 建设单位直接聘用：如果建设单位直接聘用农民工，并与其签订劳动合同，明确双方的权利和义务，那么农民工与建设单位之间就构成了劳动关系。

2. 违法分包或转包：根据相关法律法规，如果建设单位将工程违法分包或转包给不具备用工主体资格的组织或个人（如包工头），而该组织或个人聘用的农民工在从事承包业务时因工伤亡的，根据一些司法实践，可能会认定农民工与建设单位之间存在劳动关系，或者至少建设单位需要承担用工主体责任。但这种情况下的劳动关系认定存在争议，且并非所有地区都采用此观点。更常见的处理方式是，建设单位或总承包单位需对农民工的工伤等承担赔偿责任，但这并不等同于直接认定劳动关系。

法律建议

1. 明确合同关系：对于农民工而言，在入职前应明确与谁签订劳动合同，了解自己的用工主体和工资支付方。这有助于在发生纠纷时明确责任主体。

2. 保留证据：农民工应保留好与用工方相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据在主张权益时至关重要。

3. 寻求法律帮助：如果农民工认为自己的权益受到侵害，如未签订劳动合同、未支付工资或发生工伤等，应及时寻求法律帮助。可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 关注政策动态：由于劳动法律法规和政策可能随着时间和地区的变化而调整，农民工和用工方都应关注相关政策动态，以便及时了解自己的权利和义务。

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