结论：挂靠车辆司机交通事故导致国家财产损失5000万，管理员是否要坐牢，不能一概而论，需根据具体情况判断管理员是否构成犯罪以及应承担何种刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、管理员是否构成交通肇事罪的共犯
共犯构成条件：
- 若管理员与司机存在共同故意或过失，例如管理员指使、强令司机违章驾驶，或者明知司机存在违章行为而未加以制止，导致事故发生，那么管理员可能构成交通肇事罪的共犯。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在交通肇事罪中，如果管理员与司机有共同的违章行为，且该行为与事故发生有直接因果关系，那么管理员可能被认定为共犯。
责任承担：
- 若管理员构成交通肇事罪的共犯，将根据其在共同犯罪中的作用和情节，承担相应的刑事责任。这可能包括有期徒刑、拘役等刑罚。
二、管理员是否构成其他犯罪
重大责任事故罪：
- 如果管理员在挂靠车辆的管理过程中存在严重不负责任的行为，例如未对车辆进行定期检查、维护，或者未对司机进行必要的安全教育和培训，导致事故发生，那么管理员可能构成重大责任事故罪。
- 重大责任事故罪是指在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。若管理员的行为符合该罪的构成要件，将承担相应的刑事责任。
其他相关犯罪：
- 根据具体情况，管理员还可能构成其他犯罪，如玩忽职守罪（如果管理员是公职人员且存在玩忽职守行为）等。这需要根据管理员的具体身份和行为性质进行判断。
三、管理员不构成犯罪的情况
无过错行为：
- 如果管理员在事故发生前已经尽到了合理的管理义务，例如对车辆进行了定期检查、维护，对司机进行了必要的安全教育和培训，且没有指使、强令司机违章驾驶等行为，那么管理员可能不构成犯罪。
意外事件：
- 如果事故是由于不可抗力或意外事件导致的，且管理员无法预见、无法避免和无法克服，那么管理员也不应承担刑事责任。
四、法律建议
及时报案并配合调查：
- 在事故发生后，管理员应立即报案并配合相关部门的调查工作。这有助于查明事故原因和责任归属，为后续的法律程序提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于交通事故涉及复杂的法律问题和责任划分，管理员应咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况分析管理员的法律责任和可能的法律后果，并提供相应的法律建议和辩护策略。（当然，你可以直接向我咨询，我专注于交通事故领域，能够为你提供专业的法律帮助。）
积极承担民事责任：
- 如果管理员在事故中存在过错行为并导致国家财产损失，那么管理员应积极承担民事责任，如赔偿损失等。这有助于减轻管理员的法律责任和可能的刑事处罚。