结论：全家人去别人家里打仗，对方轻微伤、我方轻伤一级的情况，是否构成寻衅滋事罪，不能一概而论，需结合具体案情和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 主观方面：行为人需具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非或者借故生非的故意。若全家人因特定纠纷（如邻里矛盾、债务纠纷等）前往对方家中，且纠纷本身具有合理性，则可能不构成寻衅滋事罪的主观要件。
   • 客观方面：行为人需实施了随意殴打他人，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常包括多次随意殴打他人、持械随意殴打他人、随意殴打残疾人、孕妇等弱势群体等情形。若全家人虽前往对方家中并发生冲突，但并未实施上述恶劣行为，且对方仅受轻微伤，则可能不构成寻衅滋事罪的客观要件。
   • 客体方面：寻衅滋事罪侵犯的客体是社会公共秩序。若全家人与对方之间的冲突仅限于双方家庭内部，未对社会公共秩序造成严重影响，则可能不构成寻衅滋事罪的客体要件。

2. 故意伤害罪的考量：

   • 在此情况下，若我方轻伤一级，对方轻微伤，更可能涉及的是故意伤害罪的问题。故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体，致人轻伤以上的行为。若全家人有故意伤害对方身体的故意，并实施了伤害行为，导致对方轻微伤（虽未达到轻伤标准，但仍是伤害行为的结果），而我方成员受轻伤一级，则可能构成故意伤害罪的共犯或各自构成故意伤害罪。

3. 具体案情的综合分析：

   • 纠纷起因：需查明全家人前往对方家中的具体原因，是因琐事争执、邻里矛盾还是其他原因。若纠纷起因具有合理性，且双方均有过错，则可能减轻或免除我方的刑事责任。
   • 行为方式：需分析全家人在冲突中的具体行为方式，是否使用了凶器、是否针对特定对象进行伤害等。若行为方式恶劣，则可能加重我方的刑事责任。
   • 伤害结果：虽对方仅受轻微伤，但我方受轻伤一级，这反映了冲突的激烈程度。在判断是否构成犯罪时，需综合考虑双方的伤害结果以及行为与结果之间的因果关系。

4. 法律建议：

   • 及时报警：在发生此类冲突后，应立即报警并保护现场，以便警方及时调查取证。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。
   • 寻求法律帮助：在案件处理过程中，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身合法权益。律师可以根据具体案情提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务。

可能法律后果：

• 若构成寻衅滋事罪或故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。具体刑罚将根据犯罪情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素综合确定。
• 若不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定，将可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。

进一步思考：

• 在处理此类案件时，需充分考虑纠纷的起因、双方的行为方式以及伤害结果等因素，以准确判断是否构成犯罪以及构成何种犯罪。
• 同时，也需关注案件的社会影响，尽量通过调解、和解等方式化解矛盾，减少社会冲突和不稳定因素。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。