结论前置：在对方到你家寻衅滋事并将他打成轻伤的情况下，你可能会面临一定的法律责任，但具体责任需根据案件的具体情况来判断，如是否构成正当防卫等。以下是从不同角度为你详细分析的法律责任及处理建议。
一、法律责任分析
对方责任：
- 对方到你家寻衅滋事，这一行为本身违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第二十六条，寻衅滋事行为可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
- 若对方的行为构成犯罪，如寻衅滋事罪，则可能面临更严厉的刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
你的责任：
- 你将对方打成轻伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 但需注意，若你的行为构成正当防卫，则无需承担刑事责任。正当防卫需满足以下条件：存在不法侵害、不法侵害正在进行、防卫行为针对不法侵害人、防卫行为没有明显超过必要限度。若对方只是寻衅滋事，并未对你实施暴力攻击或威胁生命安全等紧迫情形，而你直接将其打成轻伤，则可能不构成正当防卫，需承担相应责任。
- 若防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则可能构成防卫过当，需承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
二、处理建议
保持冷静，立即报警：
- 在发生冲突后，应第一时间报警，让警方介入处理。报警时，要详细陈述事情经过，包括对方寻衅滋事的行为和你的行为。
- 配合警方的调查，如实陈述事实经过，提供必要的证据和信息。
收集证据：
- 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以证明对方的寻衅滋事行为和你的行为。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 如果受伤，及时前往医院进行治疗，并保留医疗记录作为证据。同时，也可以要求对方进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
寻求法律援助：
- 在此情况下，建议你及时向我咨询，了解你的法律权益和可能的法律后果。我可以为你提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你更好地应对法律程序。
考虑和解：
- 在某些情况下，与对方进行和解可能是一个可行的解决方案。通过协商达成和解协议，可以避免进一步的法律纠纷和不必要的麻烦。但需要注意的是，和解应在合法合规的前提下进行，并确保双方的权益得到充分保障。在和解过程中，你可以就赔偿事宜与对方进行协商，但赔偿应在合法合理的范围内进行。
配合司法程序：
- 如果案件进入司法程序，应积极配合调查、审理等工作。如实陈述事实，尊重法庭判决结果。若对判决结果有异议，可以依法提起上诉或申请再审。
三、注意事项
不要逃避责任：
- 无论事件的责任如何划分，都不要试图逃避责任。积极面对问题，配合相关部门的处理，是解决问题的正确态度。
避免再次冲突：
- 在处理过程中，保持冷静和理智，避免与对方再次发生冲突。这有助于维护你的自身安全，也有助于案件的顺利处理。
关注自身安全：
- 确保自己的人身安全不受威胁。如有需要，可以向警方申请保护措施，以确保你的安全。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此上述分析仅供参考。在处理此类案件时，建议你及时向我咨询，以便我能根据你的具体情况为你提供更准确的法律意见和帮助。