乘客可以采取以下措施处理该情况：

1. 要求出租车驾驶员或公司赔偿刷机造成的直接损失
   根据《民法典》第三百一十四条、第三百一十六条，拾得遗失物者负有妥善保管、及时通知权利人或送交公安等部门的义务。若因故意或重大过失导致遗失物毁损、灭失（如刷机导致数据丢失、手机功能损坏），应承担民事赔偿责任。乘客可主张赔偿维修费用、数据恢复费用或手机贬值损失等直接经济损失。

2. 向公安机关报案，追究驾驶员行政责任
   若驾驶员存在“将他人财物非法占为己有”的主观故意（如拒绝归还、索要报酬、擅自刷机），可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十九条“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物”的规定。乘客可要求公安机关立案调查，驾驶员可能面临五日以上十日以下拘留及罚款。

3. 通过民事诉讼主张权利
   若协商或行政处理无果，乘客可向法院提起民事诉讼，要求驾驶员返还手机或赔偿损失。需注意：

   • 需证明手机归属（如购买凭证、手机序列号等）；
     
   • 需证明驾驶员存在过错（如刷机行为、未及时归还等）；
     
   • 若手机已无法恢复，可主张按市场价赔偿。

4. 特殊情形：若驾驶员涉嫌刑事犯罪
   若驾驶员以非法占有为目的，通过刷机清除数据后拒不归还，且手机价值较高（通常需达到当地盗窃罪立案标准，如3000元至1万元以上），可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪。乘客可向公安机关控告，要求追究刑事责任。

建议行动步骤：

1. 立即联系出租车公司或驾驶员，要求说明刷机原因并赔偿损失；
   
2. 收集证据（如报警记录、手机购买凭证、刷机前数据备份记录等）；
   
3. 若协商无果，向当地公安机关报案或直接向法院起诉；
   
4. 若手机存有重要数据，可同步联系数据恢复机构评估损失。
   

法律依据：

• 《民法典》第三百一十四条、第三百一十六条、第一千一百六十五条；
  
• 《治安管理处罚法》第四十九条；
  
• 《刑法》第二百六十四条。
  

如有进一步细节（如手机价值、刷机目的等），可向我补充说明，以便更精准分析。