商场一般无权直接处罚租赁店铺的员工，但具体情况需结合租赁合同、商场管理规定及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 商场与店铺员工的法律关系

   • 商场与店铺员工之间通常不存在直接的劳动关系或雇佣关系。店铺员工是由店铺经营者（即承租方）雇佣并管理的，其工资、福利、工作安排等均由店铺经营者负责。
   • 商场作为出租方，其主要职责是提供符合租赁合同约定的场地及相关设施，并确保商场的整体运营秩序。商场对店铺员工的管理权限通常来源于租赁合同中的约定或商场的管理规定。

2. 商场处罚权的来源

   • 租赁合同约定：如果租赁合同中明确约定了商场对店铺员工有管理权或处罚权，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么商场在合同约定的范围内可能对店铺员工进行一定的管理或处罚。但这种处罚权通常受到严格限制，且需符合公平、合理原则。
   • 商场管理规定：商场可能制定了一系列管理规定，要求店铺员工遵守。如果店铺员工违反了这些规定，商场可能会根据规定采取一定的措施，如警告、罚款（需合同约定或员工同意）、要求整改等。但罚款等经济处罚需特别谨慎，因为可能涉及侵犯员工财产权的问题。
   • 法律法规授权：在极少数情况下，如果店铺员工的行为违反了法律法规（如盗窃、破坏公共设施等），商场作为发现者或受害者，可以依法向相关部门报告或采取必要的自救措施，但无权直接对员工进行处罚。

3. 商场处罚的合法性及限制

   • 合法性：商场对店铺员工的处罚必须基于合法的依据，如租赁合同、商场管理规定或法律法规。没有合法依据的处罚可能构成侵权或违法。
   • 限制：即使商场有处罚权，其处罚措施也必须合理、适度，且不得侵犯员工的合法权益。例如，罚款金额应合理，不得过高；处罚方式应文明，不得侮辱、殴打员工等。

4. 建议与应对措施

   • 对于店铺经营者：在签订租赁合同时，应仔细审查合同中关于商场对店铺员工管理权的条款，确保自身权益不受侵害。同时，应加强对店铺员工的管理和培训，确保员工遵守商场的规定和法律法规。
   • 对于店铺员工：如果认为商场的处罚不合理或违法，可以向店铺经营者反映情况，要求其与商场协商解决。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 对于商场：在制定管理规定或行使处罚权时，应确保合法、合理、适度，并尊重店铺经营者和员工的合法权益。同时，应加强与店铺经营者的沟通和协作，共同维护商场的良好运营秩序。

总结来说，商场一般无权直接处罚租赁店铺的员工，但其处罚权可能来源于租赁合同、商场管理规定或法律法规的授权。在行使处罚权时，商场必须确保合法、合理、适度，并尊重员工的合法权益。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。