结论：老宅上无建筑物时，个人是否有权变卖，需根据老宅的产权归属及是否存在其他限制性因素来综合判断。

分析：

1. 产权归属明确且无限制：

   • 如果老宅的产权完全归属于个人，且该产权未受到任何法律上的限制（如未被查封、未设定抵押权等），那么个人有权自由处分该老宅，包括变卖。
   • 在此情况下，即使老宅上无建筑物，也不影响个人对其产权的行使。因为产权的客体是土地及其上的附着物（包括建筑物），但土地本身也是产权的重要组成部分。当土地上无建筑物时，土地本身仍具有价值，可以作为交易的对象。

2. 产权归属存在争议或限制：

   • 如果老宅的产权归属存在争议，或者该产权受到法律上的限制（如被查封、设定了抵押权等），那么个人在变卖老宅时可能会受到阻碍。
   • 在产权归属存在争议的情况下，需要先通过法律途径解决争议，明确产权归属后，才能进一步考虑变卖问题。
   • 如果产权受到法律上的限制，如被查封或设定了抵押权，那么个人在变卖老宅前需要先解除这些限制，否则变卖行为可能无效或受到法律追究。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果老宅位于农村地区，且属于宅基地使用权范围内的土地，那么个人在变卖时还需要考虑宅基地使用权的转让问题。根据相关法律规定，宅基地使用权一般不得单独转让，但可以随房屋一并转让给本集体经济组织成员。因此，在变卖农村老宅时，需要确保买受人符合宅基地使用权的受让条件。
   • 另外，如果老宅属于历史文化遗产或具有特殊保护价值的建筑，那么个人在变卖时还需要遵守相关法律法规的规定，不得擅自破坏或转让。

建议：

• 在变卖老宅前，建议先进行产权调查，明确老宅的产权归属及是否存在限制性因素。
• 如果产权归属存在争议或受到限制，建议先通过法律途径解决争议或解除限制。
• 在变卖过程中，建议签订书面合同，明确双方的权利义务及违约责任等条款，以保障自己的合法权益。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保变卖行为的合法性和有效性。

后续行动：

如果您在变卖老宅过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。