镇政府要求杀树且延期罚款是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若镇政府依据合法有效的行政命令或地方性法规要求杀树，且罚款有明确法律依据，则可能合法
   根据《森林法》《行政处罚法》等规定，若树木存在病虫害、影响公共安全（如遮挡交通标志、危及电力设施）或属于违法种植（如侵占公共用地），行政机关有权责令限期处理。若地方性法规明确规定“逾期未处理可罚款”，且罚款幅度符合《行政处罚法》的设定标准（如按日计罚有上限），则镇政府的行为具有合法性。
   例如：某镇因树木病虫害扩散风险，依据《植物检疫条例》要求限期砍伐，并引用地方《绿化管理办法》规定“逾期每日罚款50元”，此类行为通常合法。

2. 若镇政府无明确法律依据或程序违法，则可能构成违法

   • 无授权依据：若镇政府仅以“影响镇容”等模糊理由要求杀树，但未引用具体法律条款，或地方性法规未授权其设定罚款，则属于超越职权。
     
   • 程序违法：根据《行政处罚法》，行政机关作出处罚前需履行告知义务（如书面通知、听取陈述申辩），若镇政府未履行程序直接罚款，可能因程序违法被撤销。
     
   • 罚款幅度不当：若地方性法规规定的罚款上限过低（如每日罚款超过合理范围），或镇政府擅自提高罚款标准，可能因“显失公正”被法院调整。
     例如：某镇以“美化环境”为由要求居民砍伐自有树木，但未说明具体法律条款，且罚款按日累计至数万元，此类行为可能被认定违法。

建议行动：

• 核实依据：要求镇政府出具书面通知，明确引用的法律条款和地方性法规名称，核对其是否具有执法权限。
  
• 申请复议或诉讼：若认为行为违法，可向上一级政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求撤销罚款决定。
  
• 协商解决：若树木确实需处理，可与镇政府协商延期期限或替代方案（如修剪而非砍伐），避免直接冲突。
  

如有进一步细节（如通知内容、树木性质等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。