结论：被法院起诉的情况下，身份证到期去补办，一般不会被拘留。以下从多个角度进行详细分析：

一、补办身份证与拘留的直接关联性

补办身份证是公民的一项基本权利，也是履行公民义务的一种方式。根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，公民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，应当申请换领新证。这一行为本身与是否被法院起诉、是否涉及法律纠纷无直接关联。拘留作为一种强制措施，通常是在公民涉嫌违法犯罪，且存在逃避侦查、审判或执行等风险时，由司法机关依法采取的。

二、被法院起诉与补办身份证的关系

1. 被法院起诉的含义：被法院起诉意味着公民成为了民事诉讼或刑事诉讼的被告，需要面对法律的审判。但这并不等同于被认定有罪或需要承担法律责任，只是进入了法律程序的一个阶段。

2. 补办身份证的独立性：补办身份证是公民个人事务的一部分，与诉讼程序无直接联系。即使公民正在接受法律审判，也不影响其行使补办身份证的权利。

三、可能涉及拘留的情况

虽然补办身份证本身不会导致拘留，但在某些特殊情况下，如果公民在补办身份证过程中存在违法行为（如使用虚假材料、冒用他人身份等），或者公民本身因其他违法行为已被司法机关采取强制措施（如取保候审、监视居住等），且违反了相关法律规定，那么可能会面临拘留等处罚。然而，这些情况与补办身份证这一行为本身无直接关联，而是由公民的其他违法行为所导致的。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：在补办身份证过程中，应严格遵守相关法律法规，提供真实、有效的材料，避免任何违法行为。

2. 积极应对诉讼：如果正在接受法律审判，应积极配合司法机关的工作，履行自己的义务，争取合法权益。

3. 咨询专业律师：如果对诉讼程序或补办身份证等法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

总结：被法院起诉的情况下，身份证到期去补办一般不会被拘留。补办身份证是公民的基本权利，与诉讼程序无直接联系。然而，公民在补办身份证过程中应遵守法律法规，避免任何违法行为。如有任何法律疑问或担忧，建议及时向我咨询。