结论：在行政法律关系中，行政复议、行政诉讼与行政机关自查自纠并非互斥关系，但三者存在程序衔接与适用条件上的差异。具体是否可以同时启动或选择适用，需结合案件性质、程序阶段及法律规范综合判断。以下从法律逻辑与实务操作角度展开分析：

一、行政复议与行政诉讼的“选择-衔接”关系

根据《行政复议法》与《行政诉讼法》的规定，二者属于对行政行为合法性审查的并行救济途径，但存在程序衔接规则：

1. 选择适用原则：公民、法人或其他组织对行政行为不服的，可自由选择申请行政复议或直接提起行政诉讼（法律明确规定复议前置的除外，如纳税争议、反垄断处罚等）。
2. 复议后诉讼的衔接：若选择行政复议，对复议决定不服的，可在收到复议决定书之日起15日内向法院起诉；复议机关逾期未作决定的，可在复议期满后15日内起诉（《行政诉讼法》第45条）。
3. 诉讼中不得再复议：一旦进入行政诉讼程序，原则上不得再就同一行政行为申请复议，避免程序冲突。

实务建议：若行政行为明显违法且证据充分，直接诉讼可能更高效；若需通过复议机关纠正下级行政机关的错误，或希望利用复议的“免费、快捷”特点，可优先选择复议。

二、行政机关自查自纠的独立性及限制

行政机关自查自纠（如内部监督、行政监察、主动撤销或变更行政行为）属于行政系统内部的纠错机制，其特点如下：

1. 自主性：行政机关可依职权或根据投诉、举报启动自查，无需以复议或诉讼为前提。
2. 程序限制：
   • 时效性：若行政行为已进入复议或诉讼程序，行政机关原则上不得自行撤销或变更该行为，否则可能干扰司法审查的独立性（《行政诉讼法》第62条）。
   • 例外情形：仅在复议机关或法院未受理前，或经复议机关、法院准许时，行政机关可主动纠错。
3. 结果效力：自查纠错结果（如撤销原行政行为）可能影响复议或诉讼的审理范围，但不影响当事人继续主张赔偿等权利。

实务建议：若发现行政行为违法且未被复议/诉讼受理，可优先通过信访、行政监督等渠道推动行政机关自查自纠，以节省时间成本；若已进入救济程序，则需谨慎评估自查纠错的可能性，避免因行政机关自行变更行为导致诉讼标的灭失。

三、三者的协同适用场景

在特定情形下，三者可形成“组合救济”策略：

1. 复议+自查自纠：申请复议后，若复议机关未依法纠正违法行政行为，可同时通过上级行政机关的监督渠道（如行政监察、督查）推动自查自纠，形成双重压力。
2. 诉讼+自查自纠：提起诉讼后，若行政机关在诉讼中主动纠错，原告可申请撤诉，但需法院审查是否损害公共利益（《行政诉讼法》第62条）；若法院判决确认违法，原告仍可主张赔偿。
3. 复议/诉讼中的自查线索：在复议或诉讼中，当事人可提交行政机关自查发现的违法证据（如内部文件、监察报告），增强己方主张的证明力。

风险提示：若行政机关在复议或诉讼中自行撤销原行政行为，可能导致原争议“实体消灭”，但当事人仍可就新行为（如撤销决定）或原行为的合法性继续主张权利（如赔偿）。

四、操作建议总结

1. 优先选择救济途径：根据案件复杂程度、证据充分性及效率需求，决定是直接诉讼、申请复议，还是先推动自查自纠。
2. 程序衔接意识：若选择复议或诉讼，需密切关注程序节点（如起诉期限、复议期限），避免因行政机关自查纠错导致权利丧失。
3. 证据固定：无论选择何种途径，均需及时固定行政行为违法证据（如现场照片、文件、证人证言），以支持后续救济。

如有具体案件或行政行为类型（如处罚、许可、征收等），可进一步向我咨询，我将结合实务经验提供针对性方案。