结论：行政复议和行政诉讼在一般情况下不可以同时进行，但在特定情况下，行政复议后仍可提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议与行政诉讼的一般关系
性质差异：
- 行政复议是行政机关内部的一种监督纠错机制，侧重于审查行政行为的合法性和适当性。
- 行政诉讼则是人民法院对行政行为进行的司法审查，主要关注行政行为的合法性。
目的相同：
- 尽管方式不同，但行政复议和行政诉讼均旨在保护公民、法人或其他组织的合法权益，纠正违法的行政行为。
不可同时进行的原则：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十九条，公民、法人或者其他组织申请行政复议，行政复议机关已经依法受理的，在行政复议期间不得向人民法院提起行政诉讼。反之，如果人民法院已经依法受理了行政诉讼，则不得再申请行政复议。这一规定旨在避免行政和司法资源的浪费，防止出现相互矛盾的决定，从而维护法律秩序的稳定性和权威性。
二、行政复议后提起行政诉讼的情形
一般情形：
- 如果当事人对行政复议决定不服，或者复议机关逾期不作决定，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。这是法律赋予公民、法人或其他组织维护自身合法权益的重要途径。
特殊情形下的限制：
- 国务院裁决终局：若案件经过复议后，由国务院作出最终裁决，则该裁决具有终局性，当事人不得再向人民法院提起行政诉讼。
- 省级政府确认自然资源所有权或使用权的最终裁决：在涉及自然资源的所有权或使用权的行政复议案件中，如果省级人民政府作出了确权决定，该决定同样具有终局性，当事人也不得再提起行政诉讼。
- 其他法律规定的终局裁决：除了上述两种情形外，还有其他一些法律法规可能规定了特定情况下的行政复议决定为最终裁决。在这些情况下，当事人同样不得再提起行政诉讼。
复议前置的情形：
- 在某些特定情形下（如税收争议、对当场作出的行政处罚决定不服等），当事人必须先申请行政复议，对复议决定不服的，方可向法院提起行政诉讼。这些情形通常由法律、行政法规明确规定。
三、行政复议与行政诉讼的衔接与选择
程序选择：
- 一般情况下，行政复议并非行政诉讼的前置程序。当事人既可以直接选择提起行政诉讼，也可以先申请行政复议，再对复议决定不服时提起行政诉讼。但是，在存在复议前置的情形下，当事人必须先申请行政复议。
诉讼期限与注意事项：
- 当事人应在收到行政复议决定书之日起十五日内（或法律另有规定的期限内）向人民法院提起诉讼。逾期未起诉的，将丧失通过司法途径寻求救济的权利。
- 在提起行政诉讼前，当事人应仔细审查行政复议决定的内容及其依据的法律法规，确保自己的诉讼请求具有事实和法律依据。同时，也应注意遵守法定的诉讼程序和期限要求。
四、实际建议
- 了解案件类型：不同类型的行政复议案件，在后续提起行政诉讼时可能面临不同的程序和要求。因此，建议当事人在提起行政诉讼前咨询专业律师（即我），以了解具体案件的诉讼程序和所需材料。
- 注意诉讼时效：提起行政诉讼的时间至关重要，必须在法律规定的诉讼时效期间内进行。错过时效将可能导致诉讼权利丧失。
- 合理选择救济途径：根据案件具体情况和法律规定，合理选择行政复议或行政诉讼作为救济途径。在存在复议前置的情形下，务必先申请行政复议。
综上所述，行政复议和行政诉讼在一般情况下不可以同时进行，但在特定情况下，行政复议后仍可提起行政诉讼。当事人在面对行政争议时，应根据具体情况选择合适的解决方式，并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。