当公安机关发现已经立案的刑事案件存在民事诉讼时，通常会按照以下原则和步骤处理：

1. 刑事优先原则
   根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件的侦查、起诉和审判程序具有优先性。若民事诉讼与刑事案件涉及同一事实或关联事实，公安机关会以刑事程序为核心推进案件处理。例如，若民事纠纷的标的（如财产、合同款项）与刑事犯罪（如诈骗、侵占）直接相关，公安机关会依法查封、扣押涉案财物，民事诉讼中相关财产的处置可能需中止或等待刑事判决结果。

2. 民事诉讼的中止或暂停
   若民事诉讼的审理需以刑事案件的认定结果为依据（如争议焦点涉及犯罪行为是否成立），法院可能依据《民事诉讼法》第153条裁定中止诉讼，待刑事案件审结后恢复审理。例如，在合同诈骗案件中，合同效力及责任划分需以刑事判决认定是否构成诈骗为前提，此时民事诉讼会暂停。

3. 刑事附带民事诉讼的适用
   若被害人因犯罪行为遭受物质损失（如人身伤害赔偿、财产损失），可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，由同一审判组织一并审理。此时，公安机关会将相关证据移送检察院，由检察院在起诉书中列明附带民事诉讼请求，避免被害人另行起诉的诉累。

4. 独立民事诉讼的继续审理
   若民事诉讼与刑事案件无实质关联（如民事纠纷涉及合同违约，而刑事案件涉及其他独立犯罪行为），或民事诉讼的审理不依赖刑事案件结果，法院会继续独立审理。例如，在刑事案件中被告人被指控盗窃，而民事诉讼涉及被告人与第三方的债务纠纷，两者无直接关联时，民事诉讼不受影响。

5. 涉案财物的处理协调
   公安机关在侦查阶段会依法对涉案财物采取查封、扣押、冻结等措施。若民事诉讼中涉及同一财物，法院需与公安机关协调处置方式。例如，在非法集资案件中，公安机关查封的涉案资金需按比例返还集资参与人，此时民事诉讼中其他债权人的分配请求可能需等待刑事程序终结后统一处理。

建议：

• 若您是案件当事人，需及时向公安机关和法院说明民事诉讼与刑事案件的关联性，提供证据材料以便协调程序；
  
• 若民事诉讼因刑事案件中止，可关注刑事案件进展，及时申请恢复审理；
  
• 若涉及财产处置争议，建议委托律师协助梳理财产权属，维护合法权益。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。