结论：在父亲去世后继承遗产的过程中，一般情况下，您不能直接要求法院调查继母的财产。但在特定情况下，如涉及遗产分割争议且继母的财产与遗产有关联时，您可以通过法律途径申请法院调查相关财产情况。

详细分析：

1. 遗产继承的基本原则：

   • 遗产继承通常遵循法定继承或遗嘱继承的原则。在法定继承中，遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。继母作为父亲的配偶，在父亲去世后，有权继承父亲的遗产，除非有遗嘱排除其继承权。

2. 调查财产的直接性：

   • 在遗产继承过程中，直接要求法院调查另一方的财产（如继母的财产）通常不是常规做法。法院一般不会主动介入调查个人财产，除非涉及诉讼且财产情况与案件有直接关联。

3. 特定情况下的调查申请：

   • 如果您与继母在遗产分割上存在争议，且怀疑继母隐藏、转移或侵占了应属于遗产的财产，您可以向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请法院调查继母的财产情况。这通常需要提供初步证据表明继母的财产与遗产有关联或存在不当行为。
   • 法院在受理此类申请后，会根据具体情况决定是否批准调查。如果批准，法院可能会要求继母提供财产证明或进行财产调查。

4. 法律程序与证据要求：

   • 提起诉讼并申请法院调查财产是一个复杂的法律程序，需要遵循严格的证据规则和诉讼程序。您需要准备充分的证据来支持您的主张，如银行流水、房产证明、交易记录等，以证明继母的财产与遗产有关联或存在不当行为。
   • 同时，您也需要了解并遵守法院的诉讼规则和程序要求，如提交诉状、参加庭审等。

5. 建议与行动：

   • 如果您怀疑继母在遗产继承过程中存在不当行为，建议您首先收集相关证据，并咨询专业律师以了解您的法律权益和可行的法律途径。
   • 律师可以帮助您评估案件的可行性、准备证据材料、提起诉讼并申请法院调查财产情况。

后续行动建议：

• 如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。