在追逐过程中一方自己跌倒受伤，是否构成犯罪不能一概而论，需要分情况讨论：
若追逐行为本身不违法，且跌倒受伤系意外事件
- 在这种情况下，追逐行为本身如果没有违反法律法规（例如，双方在合法、安全的场所进行追逐游戏，且没有造成公共秩序混乱或其他危害后果），那么一方因自己不慎跌倒受伤，通常不构成犯罪。因为此时没有犯罪行为的发生，也就不存在犯罪的问题。跌倒受伤的一方可能需要自行承担因自身疏忽导致的后果，或者根据具体情况，由双方协商分担部分损失（但这属于民事赔偿范畴，与犯罪无关）。
若追逐行为本身违法，但跌倒受伤与追逐行为的违法性无直接因果关系
- 如果追逐行为本身违反了法律法规（例如，在道路上追逐竞驶，违反了交通管理法规），但一方跌倒受伤并非因为追逐行为的违法性直接导致（例如，是因为自己跑得太快、地面湿滑等个人原因跌倒），那么这种情况下，虽然追逐行为可能构成行政违法或刑事犯罪（如危险驾驶罪），但跌倒受伤本身并不直接构成犯罪。不过，追逐行为的违法者可能会因违反交通管理法规而受到行政处罚，如果其行为构成犯罪，还会受到刑事处罚。
若追逐行为本身违法，且跌倒受伤系追逐行为违法性的直接或间接结果
- 在这种情况下，如果追逐行为本身违法（如上述在道路上追逐竞驶），且一方跌倒受伤是因为追逐行为的违法性直接或间接导致（例如，因为追逐者突然加速、变道等行为导致被追逐者惊慌失措而跌倒），那么追逐者可能需要承担相应的法律责任。如果这种行为造成了严重的后果（如重伤、死亡等），追逐者甚至可能构成犯罪（如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等）。但具体是否构成犯罪，还需要根据行为的性质、后果以及追逐者的主观故意或过失等因素进行综合判断。
法律建议：
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，避免进行违法的追逐行为。
- 如果因追逐行为导致他人受伤，应立即停止追逐行为，并采取必要的救助措施。
- 如果涉及法律纠纷或刑事责任问题，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
可能法律后果：
- 如果追逐行为不违法且跌倒受伤系意外事件，通常无刑事法律后果，但可能涉及民事赔偿。
- 如果追逐行为违法但跌倒受伤与违法性无直接因果关系，追逐者可能因违法行为受到行政处罚或刑事处罚，但跌倒受伤本身不直接构成犯罪。
- 如果追逐行为违法且跌倒受伤系违法性的直接或间接结果，追逐者可能因造成严重后果而构成犯罪，并承担相应的刑事责任。
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