在互殴过程中一方自己跌倒受伤，一般不构成故意伤害罪，是否构成过失致人重伤罪则需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、故意伤害罪的构成要件及不构成的原因

故意伤害罪，是指故意非法损害他人身体健康的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：行为人具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
2. 客观方面：行为人实施了伤害他人的行为，且该行为造成了他人身体伤害的后果。

在互殴过程中，一方自己跌倒受伤，通常是因为双方在打斗过程中，由于动作激烈、地面湿滑或其他原因导致一方失去平衡而跌倒。这种情况下，跌倒受伤的一方并非由另一方直接打击或伤害所致，而是由于自身原因或双方打斗过程中的意外情况导致。因此，另一方在主观上通常不具有伤害对方的故意，客观上也没有直接实施伤害行为，所以不构成故意伤害罪。

二、过失致人重伤罪的构成要件及可能构成的情况

过失致人重伤罪，是指过失伤害他人身体，致人重伤的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的。
2. 客观方面：行为人实施了过失致人重伤的行为，且该行为造成了他人重伤的后果。

在互殴过程中，如果一方在打斗过程中存在过失行为，如推搡、拉扯等动作过于激烈，导致另一方跌倒受伤且伤势较重（达到重伤标准），那么该方可能构成过失致人重伤罪。但这种情况需要具体分析，如考虑双方打斗的激烈程度、场地环境、行为人的注意义务等因素。

三、具体判断标准及建议

1. 判断标准：

   • 主观方面：分析行为人在互殴过程中的主观意图，是否具有伤害对方的故意或过失。
   • 客观方面：考察行为人的行为是否直接导致了对方受伤，以及受伤的程度是否达到重伤标准。
   • 因果关系：分析行为人的行为与对方受伤之间是否存在直接的因果关系。

2. 建议：

   • 对于受伤方：如果认为对方在互殴过程中存在过失行为导致自己受伤，且伤势较重，可以及时报警并寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 对于行为方：在互殴过程中应尽量避免使用过于激烈的动作，以免对他人造成伤害。如果因过失行为导致对方受伤，应积极承担医疗费用等赔偿责任，并主动配合警方调查处理。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在判断是否构成犯罪时，需要综合考虑各种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。