在遇到两个人因口角打架，其中一方住院的情况时，这确实是一个需要谨慎且依法依规处理的问题。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、保持冷静，避免事态进一步恶化
打架已经发生，此时最重要的是保持冷静，不要因为情绪激动而做出更错误的行为，比如再次冲突或者逃避责任。冷静下来，才能更好地应对后续的问题。
二、及时报警并积极配合调查
立即报警：无论您是打架的哪一方，都应该尽快向警方报案，详细、如实说明事情发生的经过、时间、地点等信息。这是维护自己权益，也是履行公民义务的重要步骤。
配合调查：警方会进行调查，包括询问双方当事人、寻找目击者、调取监控录像等。您应该积极配合警方的调查，提供必要的证言或相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
三、了解并承担相应的法律责任
刑事责任：如果打架造成对方重伤或死亡，您可能面临刑事指控。在这种情况下，您应该立即联系专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律责任，并保留所有与事件相关的证据，以便后续的法律程序。
民事责任：即使不涉及刑事责任，您也可能需要承担因对方受伤而产生的医疗费用、误工费、护理费等损失的赔偿责任。此时，您应该考虑与对方进行协商，达成合理的赔偿协议。如果协商不成，对方可能会通过法律途径来维护自己的权益。
四、妥善处理赔偿事宜
协商赔偿：在确定责任后，您可以与对方协商赔偿事宜。协商过程中要保持冷静和理智，避免再次发生冲突。您可以根据自己的经济状况和对方的损失情况，提出合理的赔偿方案。
寻求法律帮助：如果双方无法达成一致，或者您担心自己的权益受到侵害，可以寻求专业法律人士的帮助。律师可以根据具体情况为您分析可能面临的法律责任，提供专业的法律建议和应对策略，帮助您更好地应对赔偿纠纷。
五、考虑垫付医药费与保险理赔
垫付医药费：从情理和后续处理的角度，您可以考虑适当垫付部分医药费，以显示您的诚意和责任感。但务必保留好所有垫付费用的凭证，以便后续结算或理赔。
保险理赔：如果您购买了人身意外伤害险等可能涉及此类情况的保险，应及时联系保险公司，向其报案并咨询理赔事宜。保险公司会根据保险条款和实际情况进行理赔。
六、反思与预防
反思行为：您应该反思自己的行为，学会控制情绪，避免使用暴力解决纠纷。暴力不仅不能解决问题，还会带来更多的麻烦和法律责任。
增强法律意识：为了避免类似事件再次发生，您应该增强法律意识，了解相关法律法规和道德规范。在遇到纠纷时，应该通过合法途径来维护自己的权益。
七、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，如果您感到困惑或无法应对，应该尽快联系专业律师。律师可以根据您的具体情况提供专业的法律建议和应对策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总之，打架导致对方住院是一个严重的法律问题，需要冷静、理智地处理。通过及时报警、配合调查、了解法律责任、妥善处理赔偿事宜、考虑垫付医药费与保险理赔、反思与预防以及寻求专业法律帮助等措施，您可以更好地应对这一困境。