在一般情况下，子女并没有直接赡养祖父母的法定义务，但在特定条件下，这种义务是可能产生的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定赡养义务的条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条的规定，当满足以下条件时，孙子女（即父亲的子女）有义务赡养祖父母：
祖父母需要赡养：这通常指的是祖父母因缺乏劳动能力或生活困难，无法自给自足，需要经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
子女情况：
- 祖父母的子女（即孙子的父亲或其他直系血亲）已经死亡，或者
- 虽然存活但丧失了赡养能力，无法履行对祖父母的赡养义务。
孙子女有负担能力：孙子女必须具备足够的经济条件和实际能力来承担赡养祖父母的责任，包括提供必要的生活费用、日常照料等。
二、具体情境分析
父亲去世，但祖父母有其他有负担能力的子女：
- 在这种情况下，由于赡养责任首先应由直系亲属中的子女来承担，因此孙子女通常没有必须赡养的法定义务。
父亲去世，且祖父母的所有子女都已死亡或无力赡养：
- 如果孙子女具备负担能力，那么他们依法对祖父母负有赡养义务。这包括提供经济支持、生活照料以及精神慰藉等。
祖父母拥有其他收入或财产：
- 如果祖父母拥有足够的收入或财产来维持自己的生活，那么这可能会影响孙子女是否需要承担实际的赡养责任。在这种情况下，即使孙子女在法律上没有直接的赡养义务，从道德伦理的角度出发，我们仍然鼓励他们在力所能及的情况下关心和照顾祖父母。
三、道德层面的考量
- 尽管法律上明确了特定的赡养义务条件，但在中华传统文化中，孝道始终被高度重视。即使不具备上述法定条件，许多家庭仍然出于道德和情感的选择去照顾、赡养祖父母。这种行为不仅体现了家庭成员之间的互助与关爱，也是对社会正能量的传承。
四、实际建议
- 家庭协商：在家庭内部，成员之间应当通过协商和理解来确定各自的责任和义务。这有助于确保每位家庭成员都能得到适当的照顾和支持，同时维护家庭的和谐与稳定。
- 法律咨询：如果家庭成员之间对于赡养义务存在争议或不确定，建议寻求专业的法律咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
总结来说，子女是否有赡养祖父母的义务，需根据具体情况来判断。既要考虑法律法规的规定，也要兼顾家庭关系的实际情况和道德伦理的要求。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。