结论：法人被免去职务后，若未进行法人变更登记，其是否还有权签字需分情况讨论，一般来说，在内部管理上，原法人可能不再具有代表公司签字的职权；但在外部交易中，相对方可能仍基于工商登记信息认为其有权签字。以下为详细分析：
一、内部管理角度
职务免除与职权终止：
- 当法人（这里应理解为“法定代表人”）被公司免去职务时，从公司内部管理角度来看，其作为法定代表人的职权应当随之终止。公司应通过内部决议、文件等形式明确这一变更，并通知相关部门和人员。
签字权与职务关联：
- 法定代表人的签字权通常与其职务紧密相关。一旦职务被免除，其签字权在内部管理上也应相应丧失。公司应确保相关文件、合同等不再由原法定代表人签字，以避免内部管理混乱和法律风险。
二、外部交易角度
工商登记信息的公示效力：
- 根据《公司法》及相关规定，公司法定代表人的变更需进行工商登记。在变更登记完成前，工商登记信息上仍显示原法定代表人为公司法定代表人。
- 工商登记信息具有公示效力，对外部交易相对方而言，他们通常依据工商登记信息来判断公司的法定代表人及其签字权。
相对方的合理信赖：
- 在外部交易中，如果相对方基于工商登记信息认为原法定代表人仍有权签字，并与之进行了交易，那么这种信赖是合理的。在这种情况下，即使原法定代表人已被免去职务，其签字仍可能对公司产生法律效力。
三、法律风险与防范
公司风险：
- 如果公司未及时进行法人变更登记，而原法定代表人仍以公司名义签字或进行其他活动，可能导致公司承担不必要的法律责任。例如，原法定代表人可能利用未变更的职务便利，与公司进行不公平的交易或损害公司利益的行为。
防范措施：
- 及时变更登记：公司应在免去原法定代表人职务后，及时办理工商变更登记手续，更新工商登记信息。
- 内部通知与公告：公司应通过内部通知、公告等方式，明确告知员工、合作伙伴等原法定代表人职务已免除，避免内部和外部混淆。
- 加强文件管理：公司应加强对文件、合同等的管理，确保不再由原法定代表人签字，并明确新的签字权限和流程。
四、特殊情况处理
- 如果原法定代表人在被免去职务后，仍以公司名义签字或进行其他活动，且公司能够证明其行为未经公司授权或违反公司规定，公司可以向相关方主张该行为无效，并追究原法定代表人的法律责任。但这一过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集，公司应谨慎处理。
建议：为避免不必要的法律风险和纠纷，公司应在免去原法定代表人职务后，及时办理工商变更登记手续，并加强内部管理和文件控制。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。