结论：法人变更是否有效，并不直接取决于财务负责人股东是否签字，而是取决于公司章程的规定以及股东会或董事会的决议情况。

详细分析：

1. 公司章程的规定：

   • 公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、运营方式、股东权利与义务等核心内容。在法人变更的问题上，公司章程通常会明确规定变更的程序和所需条件。
   • 如果公司章程中明确规定了法人变更需要所有股东签字，或者需要特定比例的股东同意，那么财务负责人股东不签字就可能导致法人变更无法生效。
   • 反之，如果公司章程中没有这样的规定，或者规定的是其他变更程序（如股东会或董事会决议），那么财务负责人股东不签字就不会直接影响法人变更的效力。

2. 股东会或董事会的决议：

   • 在大多数情况下，法人变更需要通过股东会或董事会的决议来进行。这意味着，只要股东会或董事会按照公司章程或相关法律法规的规定，通过了法人变更的决议，那么变更就是有效的。
   • 财务负责人股东作为公司的一员，其意见当然重要，但如果其不签字并不妨碍股东会或董事会形成有效决议（例如，其他股东或董事同意变更，且达到了公司章程或法律规定的比例要求），那么法人变更仍然可以生效。

3. 法律后果与建议：

   • 如果法人变更未经有效决议或违反公司章程规定，那么该变更可能被视为无效。这可能导致公司面临法律纠纷、行政处罚等风险。
   • 因此，在进行法人变更时，公司应严格按照公司章程和法律法规的规定进行，确保所有必要程序都得到履行。如果财务负责人股东不签字，公司应与其沟通协商，了解其不签字的原因，并尝试通过合法途径解决分歧。
   • 如果无法达成一致，公司可以考虑通过股东会或董事会决议来推进法人变更，并确保决议的合法性和有效性。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如公司章程存在漏洞或不明确之处，或者股东之间存在严重分歧导致无法形成有效决议，公司可能需要寻求法律途径来解决法人变更的问题。这时，咨询专业律师的意见就显得尤为重要。

总结与建议： 法人变更是否有效并不直接取决于财务负责人股东是否签字，而是取决于公司章程的规定以及股东会或董事会的决议情况。因此，在进行法人变更时，公司应仔细审查公司章程和相关法律法规的规定，确保所有必要程序都得到履行。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。