结论：个体民非单位负责人去世后，单位职工在一定条件下可以申请担任负责人，但需要遵循相关法律法规和单位章程的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》等相关法律法规，民办非企业单位的负责人（如理事长、副理事长等）的选举和更换，通常需要遵循单位章程的规定，并报登记管理机关备案。
   • 如果单位章程中没有特别规定负责人去世后的继任程序，那么单位职工可以通过合法程序（如召开理事会或会员大会）选举新的负责人，并按照规定报登记管理机关备案。

2. 单位章程层面：

   • 单位章程是民办非企业单位的基本法律文件，其中可能包含关于负责人选举、更换和继任的具体规定。
   • 如果单位章程明确规定了负责人去世后的继任程序（如由特定人员接任、或通过特定方式选举新负责人等），那么单位职工需要按照章程的规定执行。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，单位职工需要首先查阅单位章程，了解关于负责人继任的具体规定。
   • 如果章程没有规定或规定不明确，单位职工可以与其他理事或会员协商，共同决定选举新负责人的程序和方式。
   • 选举新负责人后，需要及时向登记管理机关备案，以确保单位的合法运营。

建议：

• 单位职工在申请担任负责人前，应仔细查阅单位章程，了解相关规定和程序。
• 如果对章程规定或选举程序有疑问，可以咨询当地登记管理机关或相关法律专业人士，以确保选举的合法性和有效性。
• 在选举新负责人后，务必及时办理备案手续，以避免因未备案而引发的法律风险。