结论前置：对于未约定还款时间的债权，诉讼时效一般从债权人第一次向债务人主张权利或宽限期届满（如已设定）之日起算，期间为三年。若债务人在此之前明确表示不履行义务，则从该时间点起算。同时，诉讼时效可因法定事由中断并重新计算，但最长不超过二十年。
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即可能丧失请求人民法院保护其民事权利的时效制度。它旨在促使当事人及时行使权利，避免权利义务关系长时间处于不确定状态。对于未约定还款时间的债权，同样适用这一制度。
二、诉讼时效的起算
债权人第一次主张权利或宽限期届满：
- 对于未约定还款期限的债权，如果债权人给债务人设定了一个合理的宽限期来偿还债务，那么诉讼时效从这个宽限期届满之日起计算。
- 如果没有设定宽限期，则诉讼时效从债权人第一次向债务人主张权利时开始起算。例如，债权人通过发送催款通知、律师函等方式明确要求债务人还款，此时诉讼时效开始计算。
债务人明确表示不履行义务：
- 如果在债权人主张权利之前，债务人已经明确表示不履行还款义务，那么诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。这一规定确保了债权人的权利不会因债务人的恶意拖延而受损。
三、诉讼时效的期间
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，一般的诉讼时效期间为三年。即从债权人知道或者应当知道自己的权利被侵害以及义务人之日起计算，三年内必须提起诉讼或者申请仲裁，否则将可能丧失胜诉权。
- 同时，法律还规定了最长诉讼时效期间为二十年。自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的除外。
四、诉讼时效的中断和重新计算
- 在诉讼时效期间内，如果出现法定事由，如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或者申请仲裁等，诉讼时效会中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 诉讼时效可以因多次法定事由的出现而多次中断，但需注意最长诉讼时效二十年的限制。例如，债权人多次向债务人催款，每次催款都导致诉讼时效中断并重新计算。
五、实际案例应用
假设甲向乙借款1万元，但未约定还款日期。若乙在2023年1月1日第一次向甲提出要求其归还借款，且未设定宽限期，则诉讼时效从2023年1月1日开始计算，至2026年1月1日届满。若在此期间，乙于2024年5月1日向甲发送催款短信，甲回复表示会尽快还款，则诉讼时效中断，并从2024年5月1日起重新计算三年。
六、建议与注意事项
- 及时主张权利：作为债权人，在发现自己的权利受到侵害后，应及时向债务人主张权利，并保留好相关证据，如书面催告通知、短信、微信聊天记录、邮件记录等。
- 明确还款期限：在借款或签订合同时，尽量明确约定还款期限，以避免因未约定还款时间而引发的诉讼时效问题。
- 关注诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果发生法定事由导致诉讼时效中断，应及时采取措施重新计算诉讼时效期间，以维护自己的合法权益。
综上所述，对于未约定还款时间的债权，诉讼时效的起算、期间以及中断和重新计算等问题都需要根据具体情况进行判断和处理。作为债权人，应充分了解相关法律法规和实践建议，以确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。