老人所写的抬头为“身后事怎么处理”的声明，不一定具备遗嘱的法律效力，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 形式要件角度：

   • 根据《民法典》规定，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。口头遗嘱需在危急情况下，有两个以上见证人在场见证。
   • 如果老人所写的声明不符合上述任何一种遗嘱形式要件，例如没有亲笔签名、没有注明年月日、没有见证人等，那么该声明通常不具备遗嘱的法律效力。

2. 内容要件角度：

   • 遗嘱内容必须明确、具体，能够清晰地反映出遗嘱人的真实意愿，包括遗产的范围、分配方式等。
   • 如果老人所写的声明内容模糊、不明确，或者只是表达了一种意愿或想法，而没有具体说明遗产的分配方式等，那么该声明可能难以被认定为具有遗嘱的法律效力。

3. 老人行为能力角度：

   • 遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清晰地表达自己的意愿。
   • 如果老人在写声明时已经丧失了完全民事行为能力，例如患有严重的精神疾病等，那么该声明可能因遗嘱人无行为能力而无效。

4. 是否存在其他遗嘱角度：

   • 如果老人在写该声明之前或之后，还写了其他符合形式要件和内容要件的遗嘱，那么根据《民法典》的规定，后立的遗嘱通常会撤销或变更先立的遗嘱。
   • 在这种情况下，即使该声明在形式上或内容上存在一定问题，但如果它是老人最后一份遗嘱，且符合其他条件，也可能被认定为具有法律效力。不过，这需要具体分析其他遗嘱的内容和形式。