不作出行政处罚本身并不直接等同于行政诉讼法第12条第6项所规定的不履行法定职责，但特定情形下可能构成不履行法定职责。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政诉讼法第12条第6项的规定
行政诉讼法第12条第6项规定，申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的，公民、法人或者其他组织可以提起行政诉讼。这一条款主要关注的是行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，是否履行了其保护合法权益的法定职责。
二、不作出行政处罚与不履行法定职责的关系
一般情形：
- 不作出行政处罚，并不直接等同于不履行法定职责。行政机关在接到相关线索或申请后，需要进行调查核实，根据事实和法律来决定是否作出行政处罚。如果行政机关经过调查后认为没有违法事实或违法事实不成立，那么不作出行政处罚是合法的，并不构成不履行法定职责。
特定情形：
- 如果行政机关在接到明确的违法线索或申请后，无正当理由拒绝调查或处理，或者故意拖延处理，导致违法行为得不到及时制止和处罚，那么这种不作为就可能构成不履行法定职责。在这种情况下，公民、法人或其他组织可以依据行政诉讼法第12条第6项的规定提起行政诉讼。
三、判断不履行法定职责的关键要素
是否存在法定职责：
- 首先需要确定行政机关是否具有对特定事项进行处理的法定职责。这通常可以通过查阅相关法律法规来明确。
行政机关是否接到申请或线索：
- 行政机关需要接到公民、法人或其他组织的申请或相关线索后，才可能构成不履行法定职责。如果行政机关主动发现违法行为并进行了处理，那么就不涉及不履行法定职责的问题。
行政机关是否进行了调查处理：
- 行政机关在接到申请或线索后，需要进行调查核实，并根据事实和法律来决定是否作出行政处罚。如果行政机关没有进行调查处理或故意拖延处理，那么就可能构成不履行法定职责。
四、法律建议
对于公民、法人或其他组织：
- 如果认为行政机关不作出行政处罚构成不履行法定职责，可以收集相关证据，如申请书、线索材料、行政机关的回复或处理记录等，然后依法向人民法院提起行政诉讼。
对于行政机关：
- 行政机关在接到违法线索或申请后，应及时进行调查处理，并根据事实和法律作出决定。如果认为不构成违法行为或违法事实不成立，应明确告知申请人并说明理由，以避免不必要的行政诉讼。
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