您好，针对您提出的“亲生母亲未尽义务失职，法院是否有权剥夺监护权”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，他们负有抚养、教育和保护未成年子女的法定义务。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护权不仅仅是一种权利，更是一种必须履行的义务。

当亲生母亲（或任何监护人）出现以下情形时，法院是有权根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格的：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为：比如虐待、遗弃等。

2. 怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态：就像您提到的亲生母亲未尽义务失职的情况，如果这种失职导致孩子处于危困状态，比如生活无着、教育受阻等，那么法院就有权介入。

3. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为：这包括但不限于侵占被监护人财产、利用被监护人进行违法活动等。

在您提到的情境中，如果亲生母亲长期未履行监护职责，对孩子的生活、教育等方面造成严重影响，甚至导致孩子处于危困状态，那么有关个人或组织（如孩子的其他亲属、学校、医疗机构、居民委员会、村民委员会、民政部门等）是可以依法向法院申请撤销其监护人资格的。

法院在审理此类案件时，会充分考虑被监护人的意愿和利益，按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。新的监护人可以是其他依法具有监护资格的人，也可以是居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。

以实际案例来说，有母亲长期未支付抚养费且未探望孩子，被法院撤销监护人资格的；也有父亲遗弃孩子，被法院判处有期徒刑并撤销监护人资格的。这些案例都表明，当监护人严重失职时，法院是有权且会依法采取措施保护被监护人的权益的。

因此，如果亲生母亲未尽义务失职，且这种失职严重损害了孩子的身心健康或合法权益，那么法院确实有权根据申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。希望这个解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。