您好，关于您提出的“没有尽到抚养义务是否有监护权”的问题，这是一个涉及法律权益和家庭责任的重要议题。下面我将结合相关法律条文和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，监护权是法律赋予监护人对被监护人进行监督和保护的权利与义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母作为未成年子女的法定监护人，有义务抚养、教育和保护未成年子女。这包括提供必要的生活条件、教育、医疗等，确保子女的身心健康和全面发展。

然而，如果监护人没有尽到抚养义务，甚至导致被监护人处于危困状态，那么其监护权是可能被撤销的。具体来说，根据《民法典》第三十六条的规定，如果监护人怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

以实际案例为例，有母亲在父亲去世后离家出走，既未探望过孩子，也未支付过抚养费，导致孩子一直由爷爷奶奶抚养。在这种情况下，爷爷奶奶作为孩子的近亲属，可以向法院申请撤销母亲的监护权，并申请指定自己为孩子的监护人。法院在审理此类案件时，会综合考虑被监护人的意愿、生活感情联系、申请人的身体状况和经济条件等因素，按照最有利于被监护人的原则作出判决。

此外，即使监护人的资格被撤销，其负担的抚养费义务并不会随之免除。这意味着，即使母亲被撤销了监护权，她仍然需要承担支付抚养费的责任，以确保孩子的正常生活和成长。

综上所述，没有尽到抚养义务的监护人，其监护权是可能被撤销的。法律旨在保护被监护人的合法权益，确保他们能够在健康、安全的环境中成长。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询法律专业人士，了解具体的法律程序和权益保障措施。