在老人去世后，财产的继承问题主要取决于是否存在有效的遗嘱以及适用的继承方式，具体分为以下两种情况：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，那么其财产将按照遗嘱中的指定进行分配。这意味着，老人可以自由决定将财产留给哪些继承人，无论是儿女还是儿孙，甚至可以是其他非直系亲属或机构。
   • 在这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承，因此财产的分配将严格遵循遗嘱的指示。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 如果老人没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么其财产将按照法定继承的方式进行分配。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在老人去世的情况下，如果其配偶和父母也已去世或放弃继承权，那么财产将由其子女继承。
   • 关于“儿孙共同继承”的问题，需要明确的是，在法定继承中，孙子孙女并不直接属于第一顺序继承人。但是，如果老人的子女（即孙子孙女的父母）先于老人去世，那么孙子孙女将作为代位继承人参与继承，继承其父母应继承的份额。
   • 此外，如果老人有多个子女，且子女之间对继承份额没有争议，那么财产将由所有子女平均分配（除非存在特殊情况，如某个子女对老人尽了主要赡养义务，可以要求多分财产）。如果子女之间存在争议，则可能需要通过法律途径解决。

法律建议：

• 为了避免继承纠纷，建议老人在生前考虑立下遗嘱，明确指定财产的继承人。遗嘱应当符合法律规定的形式和实质要件，以确保其有效性。
• 如果老人没有留下遗嘱，或者遗嘱存在争议，建议继承人之间通过协商解决继承问题。如果协商不成，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

可能产生的法律后果：

• 如果遗嘱被认定为无效，或者没有遗嘱且继承人之间无法达成一致意见，那么继承问题可能会陷入僵局，甚至需要通过法律途径解决。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能对家庭关系造成不可修复的损害。
• 因此，建议老人在生前就考虑好财产的分配问题，并咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。同时，继承人之间也应该保持沟通和理解，尽量通过协商解决继承问题。

总结来说，老人去世后财产的继承问题取决于是否存在有效的遗嘱以及适用的继承方式。在存在有效遗嘱的情况下，财产将按照遗嘱的指示进行分配；在不存在有效遗嘱的情况下，财产将按照法定继承的方式进行分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。