在面对保险公司代位追偿过程中，对方不提供驾驶证这一关键资料，且可能遭遇交警或保险公司不配合提供材料的复杂情况时，您可以采取以下详细且有条理的策略来解决问题，确保您的合法权益得到充分维护。

一、明确法律依据与自身权益

首先，您需要了解代位追偿权的法律依据。根据《中华人民共和国保险法》，当保险事故由第三者造成时，保险公司在向您赔偿后，有权代位行使您对第三者的赔偿请求权。这意味着，您有权要求保险公司协助您获取必要的资料以进行代位追偿。

二、与交警部门积极沟通并申请信息公开

1. 初步沟通：

   • 主动与处理事故的交警部门联系，了解他们不提供对方驾驶证的具体原因。可能是出于隐私保护、程序要求或资料本身存在问题。

2. 政府信息公开申请：

   • 若交警部门无正当理由拒绝提供，您可以依据《政府信息公开条例》的规定，书面申请公开所需信息，如对方的身份信息、车辆信息等。在申请中，明确说明您需要这些信息是为了进行代位追偿，以维护自己的合法权益。

3. 行政复议或诉讼：

   • 如果您的信息公开申请被拒绝，您可以考虑向上一级主管部门或同级人民政府提起行政复议，或者直接向法院提起行政诉讼，要求交警部门履行信息公开的义务。

三、与保险公司深入沟通并寻求协助

1. 查阅保险合同：

   • 仔细查阅您的保险合同，特别是关于代位追偿及保险公司协助义务的条款。确保您了解自己的权益和保险公司的责任。

2. 再次沟通：

   • 向保险公司明确表达您的需求，强调代位追偿的合法性及您的权益。提供您已经尝试从交警处获取资料的证据，如沟通记录、申请文件等。

3. 内部投诉：

   • 如果保险公司仍然不配合，您可以向保险公司的总部或客户服务部门投诉，请求他们督促分支机构履行合同义务。

4. 外部投诉：

   • 如果内部投诉无果，您可以向银保监会等监管机构投诉，反映保险公司不配合的问题。监管机构有权对保险公司进行监管和处罚，以保护消费者的权益。

四、寻求法律援助与咨询专业律师

1. 法律咨询：

   • 咨询专业律师，了解您在代位追偿过程中的法律权益和可能的法律途径。律师可以提供专业的法律建议，帮助您制定应对策略。

2. 法律援助：

   • 如果您经济困难或需要法律帮助，可以申请法律援助。法律援助机构会为您提供免费的法律咨询和代理服务。

五、考虑提起诉讼

如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求保险公司按合同约定履行协助义务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的诉求合理以及保险公司的不配合行为。这可能包括与交警、保险公司的沟通记录、投诉记录、法律文件、保险合同等。

六、全程收集并保存证据

在整个过程中，您需要全程收集并保存所有相关证据。这包括与交警、保险公司的沟通记录（如通话记录、邮件往来）、投诉记录、法律文件、保险合同等。这些证据在协商、投诉及诉讼过程中至关重要，它们将帮助您证明自己的权益和保险公司的责任。

总结与建议

面对保险公司代位追偿过程中对方不提供驾驶证的复杂情况，您需要明确法律依据、积极与交警和保险公司沟通、适时采取法律手段，并全程收集并保存证据。通过综合运用这些策略，您可以更有效地解决问题并维护自己的合法权益。同时，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。