结论：在对方只有交强险且不提供身份证信息的情况下，您仍然可以尝试代位追偿，但会面临一些操作上的困难，需要通过合法途径获取对方身份信息并准备充分证据。以下是具体分析和建议：

1. 代位追偿的基本条件与流程
   代位追偿是指因第三者对保险标的的损害造成保险事故，保险人自向被保险人赔偿保险金后，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

   • 核心条件：您需已从自己的保险公司获得赔偿（如车损险赔付），且事故责任明确由对方承担（如交警认定对方全责）。
     
   • 流程：向己方保险公司申请代位追偿，提交事故认定书、维修发票等证据；保险公司审核后向对方追偿。

2. 对方不提供身份证信息的影响与应对

   • 影响：身份证信息是起诉或追偿的关键，缺乏该信息可能导致无法锁定被告主体，进而影响诉讼或执行程序。
     
   • 应对方式：
     
     • 通过交警或保险公司获取：事故认定书中通常记录对方身份证号，可向交警部门申请调取；若对方通过交强险理赔，保险公司可能留存其信息，可协商获取（需注意隐私保护规定）。
       
     • 委托律师调查：律师可持法院调查令或律师证向公安部门、车辆管理所等机构查询对方身份信息（需提供基础线索如姓名、车牌号）。
       
     • 起诉时申请法院协助：若仅知对方姓名、车牌号等基本信息，可向法院起诉并申请责令对方提供身份信息，或通过公告送达程序推进诉讼。

3. 对方仅有交强险的追偿策略

   • 交强险赔付范围限制：交强险财产损失限额为2000元，若您的损失超过此限额，对方需自行承担超出部分。若对方拒绝赔偿，您可通过诉讼要求其支付。
     
   • 代位追偿的优先级：建议优先通过己方保险公司代位追偿交强险部分，再由保险公司或您个人向对方追偿超出部分。若保险公司因信息缺失拒绝代位，您可直接起诉对方要求赔偿。

4. 关键证据准备

   • 事故认定书：明确责任划分，是追偿的法定依据。
     
   • 损失证明：如维修发票、评估报告等，证明实际损失金额。
     
   • 沟通记录：与对方或保险公司的协商记录，证明对方拒赔或未配合。
     

行动建议：

1. 立即联系己方保险公司，确认是否可启动代位追偿程序，并要求其协助获取对方信息。
   
2. 若保险公司无法协助，委托律师调查对方身份信息，并准备起诉材料。
   
3. 同步向交警部门申请调取事故档案，获取对方联系方式及基础信息。
   

提示：代位追偿涉及程序较多，建议尽早行动以避免诉讼时效过期（一般为3年）。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作细节。