结论前置：在对方全责且您选择代位追偿但无法获取对方身份证的情况下，您仍然可以通过其他途径来推进赔偿流程，包括向交警部门申请调取对方信息、通过法院起诉并申请调查令、或者与保险公司协商利用其资源获取信息。
详细分析：
向交警部门申请调取信息：
- 在交通事故发生后，交警部门会进行现场勘查并制作交通事故责任认定书，该认定书中会包含事故双方的基本信息，包括身份证号码（部分地区可能不直接显示身份证号码，但会记录足够的信息以供查询）。
- 您可以向处理该事故的交警部门提出申请，要求调取对方的身份信息。交警部门在核实您的身份和事故情况后，通常会提供必要的信息协助您进行后续处理。
通过法院起诉并申请调查令：
- 如果交警部门无法提供足够的信息，或者您希望直接通过法律途径解决，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您可以向法院申请调查令，要求法院协助调取对方的身份信息。法院在审查您的申请后，如果认为必要，会签发调查令，指令相关部门或单位提供对方的信息。
与保险公司协商：
- 如果您购买了车辆保险，并且事故发生在保险期间内，您可以与保险公司协商，利用保险公司的资源来获取对方的信息。
- 保险公司通常会有专业的理赔团队，他们可能已经与对方或对方的保险公司进行了接触，并获取了必要的信息。您可以向保险公司说明您的情况，并请求他们提供协助。
额外建议：
- 在处理此类事务时，请务必保留好所有与事故相关的证据，包括交通事故责任认定书、现场照片、医疗记录等。这些证据将在后续的赔偿流程中发挥重要作用。
- 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己无法妥善处理，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。不过，既然您已经咨询了我，有任何问题都可以直接向我提问，我会尽我所能为您提供帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果您无法获取对方的信息，并且没有采取适当的法律措施来推进赔偿流程，可能会导致您无法及时获得赔偿，甚至可能面临无法追偿的风险。
- 因此，建议您尽快采取上述措施之一来获取对方的信息，并推进赔偿流程。同时，也要保持与保险公司和对方的沟通，尽量通过协商解决问题，减少不必要的法律纠纷。