结论：能否要回已支付款项需分情况讨论，主要取决于款项性质、双方约定及是否存在违法情形。

1. 若款项属于“不当得利”或“违法所得”
   根据《民法典》第122条，若对方收取款项无法律依据（如虚构办事能力、伪造文件等），或双方约定违反法律强制性规定（如通过贿赂、欺诈等手段办理工作），则该款项属于不当得利或违法所得，你有权要求全额返还，甚至可追究对方行政或刑事责任。
   关键点：需证明对方存在欺诈、胁迫或违法行为（如录音、聊天记录、转账凭证等）。

2. 若款项属于“委托办事费用”且合法
   若双方约定为合法委托关系（如通过正常渠道推荐、协助准备材料等），且对方已实际完成委托事项（如成功入职），则款项可能被认定为“合理对价”。此时，若合同未约定退款条款，你无权单方面要求返还，除非对方存在根本违约（如未履行承诺且拒绝补救）。
   例外情形：若委托事项超出对方经营范围或违反公序良俗（如“内部指标”“定向安置”等），合同可能被认定无效，款项应返还。

3. 若涉及“行贿”或“利益输送”
   若款项用于贿赂公职人员或企业关键岗位人员，则双方行为均涉嫌违法（《刑法》第389条行贿罪、第385条受贿罪）。此时，你不仅无权要求返还，还可能面临行政处罚或刑事追责。
   风险提示：即使对方未实际办事，已支付的“行贿款”也可能被没收，且无法通过法律途径主张返还。

行动建议：

1. 立即收集证据（如转账记录、聊天记录、合同、对方承诺的书面材料等）；
   
2. 评估款项性质及对方行为合法性；
   
3. 若存在欺诈或违法情形，可向公安机关报案或直接起诉要求返还；
   
4. 若涉及合法委托，可协商解除合同并要求部分退款（如对方未完全履约）。
   

注：法律程序具有时效性，建议尽快处理以避免证据灭失或超过诉讼时效。如有进一步疑问，可直接向我提供具体细节，我将为你定制解决方案。