关于您提出的“裁决书下来再去失业登记是否不限时间”的问题，首先需要明确的是，失业登记的时间限制并非直接由裁决书的下达时间决定，而是与失业状态本身以及相关政策规定有关。

一、失业登记的基本条件

根据吉林省人力资源和社会保障厅发布的相关政策，失业登记的对象为劳动年龄内（年满16周岁至依法享受基本养老保险待遇）、有劳动能力、有就业需求、处于无业状态的城乡劳动者。这意味着，只要您符合这些基本条件，理论上就可以进行失业登记。

二、失业登记与裁决书的关系

裁决书通常是劳动争议处理的结果，它确认了您与用人单位之间的劳动关系状态或相关权益。然而，裁决书的下达并不直接决定您进行失业登记的时间。无论裁决书何时下达，只要您处于失业状态且符合失业登记的条件，就可以进行登记。

三、失业登记的时间限制

从政策层面来看，并没有明确规定裁决书下达后必须立即进行失业登记，或者存在某个具体的时间限制。但重要的是，您应在失业后尽快进行登记，以便及时享受相关的就业服务和政策支持，如职业介绍、职业培训、失业保险金申领等。

四、失业保险金的申领

如果您希望申领失业保险金，那么需要注意以下几点：

1. 申领条件：您和单位需共同缴纳失业保险费满1年，且属于非因本人意愿中断就业。
2. 申领时间：根据《人力资源社会保障部办公厅关于进一步推进失业保险金“畅通领、安全办”的通知》，失业后申领失业保险金没有时间限制。只要您符合条件，就可以随时申领。
3. 所需材料：通常包括身份证或社会保障卡等。

五、建议

1. 及时登记：无论裁决书何时下达，只要您处于失业状态，建议尽快进行失业登记，以便享受相关服务。
2. 了解政策：详细了解当地的失业登记和失业保险金申领政策，确保自己符合条件并了解流程。
3. 准备材料：提前准备好所需的申请材料，如身份证、社会保障卡等，以便顺利办理登记和申领手续。

综上所述，裁决书下来后进行失业登记并没有明确的时间限制，但建议您在失业后尽快进行登记，并了解相关的政策规定和申领流程。