结论：坐牢出来去上班被拒绝，一般不可以直接申请国家补偿，但在特定情形下可能存在例外。以下分情况详细说明：

常规情况：无国家补偿

从法律层面来讲，用人单位拒绝录用有犯罪前科的人员，这属于用人单位基于自身经营自主权和用工需求所做出的正常决策。我国法律并没有规定在这种情况下，被拒绝录用者有权向国家申请补偿。用人单位在招聘过程中，有权根据岗位的特殊要求、企业文化等因素，对求职者的背景进行审查，对于有犯罪记录的人员，用人单位可能会考虑到潜在的风险，如再次犯罪的可能性、对团队氛围的影响等，从而决定不予录用。这是市场环境下用人单位合理行使权利的体现，国家通常不会对此进行干预并给予补偿。

例外情况：可能存在补偿的情形

1. 就业歧视且违反法律法规
   • 如果用人单位在招聘过程中，不仅因为求职者有犯罪前科而拒绝录用，还存在其他违反法律法规的就业歧视行为，例如明确表示不录用有犯罪前科人员的同时，还对特定性别、种族、宗教信仰的人员也进行无端歧视，并且这种歧视行为严重侵犯了求职者的平等就业权。在这种情况下，求职者可以通过法律途径维护自己的权益，但也不是直接向国家申请补偿，而是可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任，如赔偿因歧视行为给求职者造成的经济损失等。
   • 例如，某公司在招聘启事中明确规定“有犯罪前科者、女性、回族人员勿扰”，这种行为就涉嫌多种就业歧视。如果求职者因此被拒绝录用，可以收集相关证据，如招聘启事、与用人单位的沟通记录等，通过法律程序来维护自己的合法权益。
2. 特定行业或岗位的特殊规定
   • 在一些特定行业或岗位，法律可能会对录用有犯罪前科人员有特殊限制，但如果用人单位违反了这些特殊规定，导致求职者无法获得应有的就业机会，也可能引发法律问题。不过，这同样不是直接的国家补偿，而是可能涉及用人单位的违法责任。
   • 比如，根据相关法律规定，某些涉及国家安全、金融安全等特殊岗位，对录用人员的背景有严格要求，有特定犯罪记录的人员不得录用。但如果用人单位在不符合这些特殊规定的情况下，仍然以有犯罪前科为由拒绝录用求职者，且该拒绝行为缺乏合理依据，求职者可以通过法律途径解决，要求用人单位说明合理理由或承担相应责任。

建议：如果你遇到坐牢出来上班被拒绝的情况，首先要了解用人单位拒绝录用的具体原因。如果认为用人单位存在违法行为或不合理之处，可以收集相关证据，如招聘广告、面试记录、沟通邮件等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。