结论：乡镇卫生院事业编医生醉驾被判缓刑，是否会被开除需结合具体情况判断，但存在被开除的较高风险。以下从不同角度展开分析：

1. 事业单位工作人员处分规定

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
关键点：

• 醉驾构成危险驾驶罪，通常判处拘役（6个月以下）并缓刑，属于“被依法判处刑罚”的情形。
  
• 若仅被判处拘役（即使缓刑），单位可依据规定给予降低岗位等级、撤职或开除处分，但开除并非强制，单位有一定裁量权。
  
• 若醉驾情节严重（如造成事故、逃逸等），可能被认定为“情节恶劣”，单位更可能选择开除。

2. 公职人员政务处分法的影响

若该医生属于公职人员（如乡镇卫生院为公立机构），还需适用《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：

• 公职人员被判处管制、拘役、有期徒刑缓刑的，应当予以开除，但法律、行政法规规定或者国家政策规定不得开除的除外。
  例外情形：
  
• 若地方政策或单位内部规定对醉驾缓刑有特殊处理（如首次犯罪、情节轻微等），可能保留公职，但实践中此类例外极少。

3. 单位内部规定与裁量权

部分事业单位可能制定更严格的内部纪律规定，明确醉驾一律开除。即使法律未强制开除，单位也可能基于以下理由选择开除：

• 维护公共形象：医生作为专业技术人员，醉驾行为严重损害职业声誉和单位公信力。
  
• 岗位特殊性：医疗工作涉及公共安全，醉驾可能被认定为“不适宜继续从事原工作”。
  
• 内部纪律要求：如单位曾明确禁止醉驾，违反者将严肃处理。

4. 实务中的处理倾向

从司法实践和纪律处分案例看，公职人员或事业单位人员醉驾被判缓刑后，开除的概率较高。尤其是医生、教师等职业，因社会关注度高，单位更倾向于从严处理。

建议：

1. 主动沟通：若已进入处分程序，可向单位说明悔过态度、家庭情况等，争取从轻处理。
   
2. 法律救济：若认为处分过重，可依据《事业单位工作人员申诉规定》申请复核或申诉。
   
3. 预防风险：醉驾不仅面临刑事处罚，还会对职业生涯造成毁灭性影响，务必严格遵守交通法规。

如有进一步疑问（如具体情节分析、处分程序咨询等），可直接向我提问。