检察院不起诉后转治安处罚的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条、第一百七十七条第二款，以及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体分析如下：

1. 检察院不起诉的法定情形
   根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察院可作出不起诉决定（相对不起诉）。此时，案件虽未进入审判阶段，但行为已构成犯罪（只是情节轻微）。

2. “刑转治”的法律依据

   • 《刑事诉讼法》第十二条：明确“未经法院依法判决，对任何人都不得确定有罪”。检察院不起诉意味着未认定有罪，但行为若违反《治安管理处罚法》，仍可受行政处罚。
     
   • 《治安管理处罚法》第二条：规定“扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚”。
     即，若行为不构成犯罪或虽构成犯罪但免予刑事处罚，可转治安处罚。

3. 实务中的操作路径

   • 案件移送：检察院作出不起诉决定后，若认为行为需行政处罚，会将案件移送公安机关，由公安机关依据《治安管理处罚法》处理。
     
   • 处罚种类：治安处罚包括警告、罚款、行政拘留等，与刑事处罚（如罚金、拘役）性质不同，但可能针对同一行为的不同法律评价。

4. 典型场景示例

   • 故意伤害案：若造成轻微伤，检察院可能以“犯罪情节轻微”不起诉，但公安机关可依据《治安管理处罚法》第四十三条对行为人处以行政拘留或罚款。
     
   • 盗窃案：若盗窃数额未达刑事标准，或虽达标准但具有初犯、退赃等情节，检察院不起诉后，公安机关可按《治安管理处罚法》第四十九条处罚。

总结：检察院不起诉后转治安处罚，本质是刑事司法与行政执法的衔接，核心依据是《刑事诉讼法》关于不起诉的规定，结合《治安管理处罚法》对违法行为的兜底处罚。若您遇到具体案件，可进一步提供细节，我会结合法条和实务为您详细分析。