结论：父亲在法律上完全有权选择是否将遗产全部留给儿子，这既可以通过立下遗嘱明确指定，也可以依据法定继承顺序进行分配，但需注意特定情况下儿子可能丧失继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱继承方式
遗嘱自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并指定由法定继承人中的一人或数人继承。这意味着父亲有权通过遗嘱，自由决定其遗产的分配方式，包括将遗产全部或部分留给儿子。
遗嘱的形式与要求：
- 为了确保遗嘱的法律效力，遗嘱需要符合法定的形式要件。遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
二、法定继承方式
法定继承顺序：
- 如果父亲没有留下有效遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在法定继承中，儿子作为第一顺序继承人，通常是有权继承父亲遗产的。
特殊情况下的继承权丧失：
- 然而，并非所有情况下儿子都能顺利继承遗产。根据法律规定，如果儿子存在以下行为之一，将丧失继承权：
- 故意杀害被继承人（即父亲）；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
三、实际操作建议
立遗嘱的注意事项：
- 如果父亲希望将遗产全部留给儿子，建议通过立遗嘱的方式明确指定。在立遗嘱时，应确保遗嘱的内容和形式符合法律规定，以避免遗嘱无效或产生纠纷。
- 遗嘱人应具有完全民事行为能力，且遗嘱必须是其真实意思表示，无欺诈、胁迫等情形。
考虑特殊继承人的情况：
- 如果父亲有未成年子女或残疾等缺乏劳动能力且无生活来源的子女，在立遗嘱时需为他们保留一定份额的遗产，以符合《民法典》中关于保留必要遗产份额的规定。
寻求专业法律帮助：
- 在处理遗产分配问题时，由于涉及复杂的法律条款和程序，建议父亲或儿子寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善保护。
总结：父亲在法律上享有对其遗产的充分处分权，既可以选择通过立遗嘱来明确遗产的分配方式，也可以依据法定继承顺序进行分配。同时，也需要注意到在特定情况下，儿子可能会丧失继承权。因此，在处理遗产分配问题时，应谨慎考虑并遵循相关法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。