结论：抵押财产是企业唯一财产时，职工工资能否优先于抵押债权偿还，需分情况讨论。在一般情况下，抵押债权优先；但在企业破产清算等特殊情境下，工资债权则具有优先性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的偿还顺序
抵押权优先：
- 在常规的债务清偿中，抵押权作为物权的一种，具有法律上的优先性。当债务人无法履行债务时，抵押权人可以就抵押财产优先受偿。这是因为抵押权是通过法律程序设立的，旨在保障债权人的利益。
- 举例：若企业以其唯一财产（如厂房）为某银行贷款设定抵押，当企业无法偿还贷款时，银行有权就厂房优先受偿。
登记的影响：
- 对于已登记的抵押权，其清偿顺序通常按照登记的先后顺序来确定。如果多个抵押权已登记且顺序相同，则按照债权比例进行清偿。而未登记的抵押权，在清偿顺序上通常位于已登记抵押权之后，也按照债权比例清偿。
二、特殊情境下的偿还顺序
企业破产清算：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，在企业破产清算程序中，工资债权具有特殊的优先地位。破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应首先清偿破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。这些费用在清偿顺序上优先于抵押债权等普通债权。
- 举例：若企业进入破产清算程序，且其唯一财产为已设定抵押的厂房，此时厂房变现价款在优先清偿抵押权人（如银行）的债权后，若仍有剩余，则剩余部分应优先用于清偿职工工资等优先债权。若厂房变现价款不足以清偿抵押权人的债权，则职工工资等优先债权可能无法得到全额清偿，但会优先于其他普通债权参与剩余财产的分配。
法律对劳动者权益的特殊保护：
- 这一规定体现了法律对劳动者权益的特别保护，确保在破产清算等极端情况下，劳动者的基本生活能够得到保障。因此，在破产清算等特殊情境中，即便抵押权已经设立并登记，也需要让位于工资债权的清偿。
三、综合分析与建议
对于债权人：
- 在设定抵押权时，应充分了解债务人的财产状况和偿债能力，以评估抵押权实现的风险。
- 在债务人进入破产清算程序时，应积极申报债权，并关注破产财产的分配情况，以确保自身权益得到最大程度的保障。
对于劳动者：
- 应了解自身权益在破产清算等特殊情况下的保障措施，如工资债权的优先受偿权等。
- 在企业出现经营困难或破产迹象时，应及时向企业或相关部门主张自身权益，如要求支付欠付的工资等。
实际操作建议：
- 在处理涉及抵押债权和工资债权的法律问题时，应仔细分析具体情境，并参考相关法律法规的规定。
- 若涉及复杂法律问题或争议较大，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总结：抵押财产是企业唯一财产时，职工工资能否优先于抵押债权偿还，取决于具体的法律情境和规定。在一般情况下，抵押权优先；但在特殊情境如破产清算中，工资债权则具有优先性。因此，在实际操作中，应根据具体情况进行灵活处理，并确保符合相关法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。