结论：承担连带责任的公司法人帐户是否会被冻结，取决于具体情况和法院的执行措施。一般来说，如果公司法人因承担连带责任而被法院判决支付一定款项，且未履行判决义务，那么其银行账户有可能被法院冻结。
详细分析：
连带责任的法律基础：
- 连带责任是指两个或两个以上的债务人，对同一债务承担共同责任，每个债务人都有义务向债权人履行全部债务。在公司法务中，这通常涉及公司股东、董事或高管因公司行为而承担的个人责任。
法院执行措施：
- 当公司法人因承担连带责任而被法院判决支付款项，但未履行判决义务时，债权人可以向法院申请强制执行。
- 法院在强制执行过程中，有权采取多种措施，包括冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到有效执行。
银行账户冻结的条件：
- 法院冻结银行账户通常需要满足一定条件，如债务人未履行判决义务、债权人提供充分证据证明债务人财产状况等。
- 在实践中，法院会根据具体情况判断是否需要冻结银行账户，以及冻结的金额和期限。
可能的法律后果：
- 如果公司法人的银行账户被冻结，将对其日常经营和个人生活产生严重影响，如无法支付员工工资、供应商款项等。
- 因此，公司法人应积极履行判决义务，避免银行账户被冻结等不利后果。
建议：
- 及时履行判决义务：如果公司法人因承担连带责任而被法院判决支付款项，应尽快履行判决义务，以避免银行账户被冻结等不利后果。
- 与债权人协商：如果确实无法立即履行判决义务，可以与债权人协商制定还款计划或寻求其他解决方案，以减轻法律压力。
- 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
进一步思考：
- 在承担连带责任的情况下，公司法人应如何合理规划财务和资产，以降低法律风险？
- 如果公司法人的银行账户被冻结，应如何采取法律措施来维护自己的合法权益？
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