面对别人在抖音上污蔑自己的情况，你可以采取以下措施来维护自身权益：
固定证据：
- 这是维权的第一步，也是至关重要的一步。你需要截取污蔑视频的关键画面，包括污蔑言论、发布者信息等，并确保截图清晰完整。同时，使用录屏功能保存完整的视频播放过程及相关互动信息，如点赞、评论等。此外，保存与污蔑相关的评论、私信等，这些都可以作为后续处理的重要证据。
向抖音平台投诉：
- 抖音平台有举报入口，你可以通过该入口进行举报，选择适当的举报理由（如诽谤、造谣等）并详细描述情况。同时，你也可以联系抖音平台客服，提供详细情况和证据，要求平台对涉事账号进行处理，如删除视频、封禁账号等。
向网信部门及公安机关举报：
- 根据《中华人民共和国网络安全法》，你有权向网信部门举报危害网络安全的行为，包括网络上的诽谤、造谣等。若造谣诽谤内容严重危害社会秩序或个人权益，你还可以直接向公安机关举报，公安机关将依据相关法律法规进行处理，如对侵权人进行行政处罚或追究刑事责任。
与侵权人沟通并要求赔偿：
- 在固定证据并举报后，你可以尝试与侵权人沟通，要求其停止侵害、删除诽谤内容，并公开赔礼道歉。同时，你可以要求侵权人赔偿因此造成的精神损失和其他实际损失，如因污蔑导致的名誉受损而影响的业务收入等。
寻求法律途径：
- 如果上述措施未能有效解决问题，你可以考虑寻求法律途径来维护自身权益。你可以委托律师发送律师函，明确指出侵权行为的违法性及可能面临的法律后果，对侵权人形成法律威慑。若造成较大损害，你还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任，如赔偿损失、恢复名誉等。在情节严重时，如达到法律规定的标准（如点击、浏览次数等），你还可以向法院提起刑事自诉，追究犯罪人的刑事责任。
在处理过程中，你还需要注意以下几点：
- 保存好所有相关证据：这是维权的基础，也是后续处理的关键。你需要确保所有证据的真实性、完整性和关联性，以便在需要时提供给警方或法院。
- 依法文明使用网络：网络空间非法外之地，你在维护自身权益的同时，也要遵守法律法规，不造谣、不信谣、不传谣。
- 谨慎转发未经核实的信息：对于未经核实的信息，不要随意转发或杜撰，以免给自己带来不必要的麻烦。
示例说明：
假设有人在抖音上发布视频污蔑你偷窃，你可以首先截取视频中的污蔑言论和发布者信息作为证据，然后向抖音平台投诉并要求删除视频。同时，你可以向网信部门和公安机关举报该行为。如果侵权人拒绝停止侵害并赔偿损失，你可以委托律师发送律师函或向法院提起诉讼来维护自身权益。
最后，面对网络上的污蔑和诽谤，保持冷静和理性至关重要。通过综合运用多种措施，你可以有效地应对这类行为，维护自己的合法权益和名誉。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。