结论：开公司的车接私人电话本身一般不直接构成违法，但若因此导致违反交通法规或公司规定，则需承担相应责任。具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 若接电话行为未违反交通法规
   如果驾驶公司车辆时接听私人电话，但未因此引发闯红灯、超速、未礼让行人等交通违法行为，则通常不涉及法律层面的处罚。不过，公司内部规章制度可能对此有约束，例如禁止驾驶公司车辆时使用手机，违反者可能面临警告、扣绩效等内部处分。此时需优先遵守公司规定，避免因小失大。

2. 若接电话行为导致违反交通法规
   根据《道路交通安全法实施条例》第六十二条，驾驶机动车不得有“拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为”。若因接电话被交警查获，将面临罚款20-200元、记2分的处罚（具体以地方规定为准）。若因此引发交通事故，还需承担民事赔偿责任，甚至可能因“危险驾驶”被追究刑事责任（如造成严重后果）。此时需配合交警处理，并主动向公司说明情况。

3. 若接电话涉及公司业务或隐私

   • 公司业务电话：若接听的是与工作相关的电话，需确保驾驶安全。建议使用蓝牙耳机或停车后处理，避免因分心导致事故。
     
   • 私人隐私电话：若电话内容涉及个人隐私，需注意公司车辆可能安装行车记录仪或定位设备，公司可能通过技术手段监听或记录通话内容。若涉及敏感信息（如商业秘密、个人隐私），可能引发法律纠纷，需谨慎处理。

建议：

• 驾驶公司车辆时，尽量减少接听电话，尤其是手持电话；
  
• 若必须接听，使用蓝牙耳机或靠边停车后处理；
  
• 遵守公司规章制度，避免因小失大；
  
• 若因接电话被处罚或引发事故，及时向公司报告并配合处理。
  

如有其他细节或特殊情况，可进一步向我说明，我会为你提供更具体的法律建议。