遗嘱中写明银行存款由儿子和女儿两人继承，在符合法定条件时是有效的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、有效遗嘱的必备条件
遗嘱人具有遗嘱能力：
- 遗嘱人在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自己的真实意愿。若遗嘱人在立遗嘱时意识不清或精神失常，所立遗嘱将被视为无效。
遗嘱内容真实且为遗嘱人的真实意思表示：
- 遗嘱必须反映遗嘱人的内心真实想法，不存在受欺诈、胁迫等不正当影响的情况。遗嘱人应自主决定银行存款的分配，而非受到外界压力或诱导。
遗嘱内容合法且不违反公序良俗：
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背社会公德和公共秩序。例如，遗嘱人不能试图将银行存款用于资助违法犯罪活动。
遗嘱形式符合法律规定：
- 遗嘱的形式必须严格遵循法律规定。常见的遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式的遗嘱都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名等。
二、遗嘱中银行存款分配的具体要求
- 明确遗产范围：在遗嘱中，应明确写明银行存款的明细，包括金额、账号等信息，以便继承人能够准确识别并继承遗产。
- 明确继承人身份及份额：遗嘱中应明确写明继承人的姓名、身份信息以及各自应继承的份额。例如，可以写明“我的银行存款XX元，由儿子XXX和女儿XXX各继承一半”。
- 遗嘱的真实性与自愿性：遗嘱需要在立遗嘱人具有完全行为能力且自愿的情况下订立，不能有任何违法情况。遗嘱最后需要立遗嘱人签字盖章，以确保其真实性。
三、可能影响遗嘱效力的情形
遗嘱内容违反法律规定：
- 如果遗嘱内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么遗嘱中涉及违法或不当部分的条款将无效。例如，遗嘱人试图通过遗嘱将银行存款分配给非法定继承人，且该分配违反了法律的强制性规定，那么这部分条款将是无效的。
遗嘱形式不符合要求：
- 如果遗嘱的形式不符合法律规定的要求，如缺少必要的见证人、未注明日期或签名等，那么整个遗嘱可能被视为无效。因此，在订立遗嘱时，务必确保遗嘱形式符合法律规定。
遗嘱人受欺诈、胁迫所立：
- 如果遗嘱人是在受到他人的欺诈、胁迫等不正当影响下立下的遗嘱，那么该遗嘱将不能反映遗嘱人的真实意愿，因此是无效的。在这种情况下，继承人可以向法院申请撤销该遗嘱。
四、建议与注意事项
- 明确遗嘱内容：为了避免歧义和纠纷，建议在遗嘱中尽量明确各项细节，包括遗产范围、继承人身份及份额等。
- 寻求专业帮助：在订立遗嘱时，如果条件允许，可以寻求专业律师的帮助来起草和见证遗嘱。这样可以确保遗嘱的合法性和有效性，减少后续纠纷的可能性。
- 定期更新遗嘱：随着生活状况的变化和家庭关系的演变，遗嘱内容可能需要相应调整。因此，建议定期审查并更新遗嘱，以确保其始终符合遗嘱人的真实意愿和法律规定。
综上所述，只要关于银行存款的遗嘱满足上述所有条件，它就是有效的，并且能够按照遗嘱内容对银行存款进行合法分配。如果您在订立遗嘱过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。