结论：离婚后取得抚养权一方给孩子灌输另一方不付辅导班费用，另一方是否可以起诉，需分情况讨论。一般情况下，直接起诉可能难以获得法院支持，但若该行为对孩子造成损害，可考虑通过其他法律途径维护权益。以下从不同角度详细分析：
一、从起诉直接要求对方支付辅导班费用的角度
- 法律背景：
- 根据《民法典》及相关司法解释，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。但这里的“教育费”通常指的是子女接受普通教育的费用，如学费、书本费等。对于辅导班费用，若不属于子女接受普通教育的必要支出，且双方在离婚协议或法院判决中未明确约定，则直接抚养方要求另一方支付可能缺乏法律依据。
- 法律建议：
- 若辅导班费用属于子女接受普通教育的必要支出，且双方在离婚协议或法院判决中有明确约定，则直接抚养方可以依据约定要求另一方支付。若未约定，直接抚养方需证明该辅导班费用是子女成长所必需的，且另一方有能力支付，否则可能难以获得法院支持。
二、从起诉对方侵犯名誉权或对孩子造成精神损害的角度
- 法律背景：
- 若取得抚养权一方故意向孩子灌输另一方不付辅导班费用的虚假信息，导致孩子对另一方产生误解或怨恨，可能构成对另一方名誉权的侵犯，或对孩子造成精神损害。根据《民法典》的相关规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 法律建议：
- 另一方可以收集证据，如孩子的陈述、证人证言、录音录像等，证明取得抚养权一方存在故意灌输虚假信息的行为，并导致自己名誉受损或孩子精神受到损害。然后，可以向法院提起名誉权纠纷或侵权责任纠纷诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
三、从变更抚养权或调整抚养费的角度
- 法律背景：
- 若取得抚养权一方存在不利于子女成长的情形，如故意向孩子灌输不良信息、虐待子女等，另一方可以向法院申请变更抚养权。同时，若因子女成长需要增加抚养费（包括辅导班费用等），另一方也可以向法院提起诉讼，要求调整抚养费。
- 法律建议：
- 另一方需收集证据证明取得抚养权一方存在不利于子女成长的情形，或子女成长需要增加抚养费的事实。然后，可以向法院提起变更抚养权或调整抚养费的诉讼，法院将根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。
后续行动建议：若您遇到此类情况，建议先与对方沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。若协商无果，可以收集相关证据，如孩子的陈述、证人证言、录音录像、辅导班费用发票等，以备不时之需。同时，也可以向我咨询具体的法律策略和诉讼方案，以便更好地维护您和孩子的合法权益。