结论：老人打人后，其名下财产亲属一般不可以随意动用，除非在特定法定情形下。以下分情况详细说明：
一般情况下亲属无权动用老人财产
- 从法律层面讲，老人作为具有完全民事行为能力的自然人，对其名下的财产享有独立的占有、使用、收益和处分的权利。亲属没有法定理由，不能擅自处置老人的财产。即使老人打人存在过错，需要承担相应的法律责任，比如赔偿对方医疗费、误工费等损失，这也应该由老人自己用其合法财产来承担，而不是由亲属随意动用其财产。
- 例如，老人打伤了他人，对方要求赔偿，此时应该由老人从自己的存款、房产等财产中支付赔偿费用，亲属不能未经老人同意就将老人的钱拿去赔偿。如果老人拒绝赔偿，对方可以通过法律途径，如向法院起诉，申请强制执行老人的财产，但亲属依然没有权利自行处置。
特殊法定情形下亲属可能涉及财产处理
- 老人丧失民事行为能力：如果老人因为打人事件或者其他原因，导致精神状况出现问题，被法院宣告为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么就需要由其法定代理人（通常是配偶、父母、子女等近亲属）来代为管理其财产。在这种情况下，法定代理人处理老人财产的目的是为了老人的利益，比如支付老人的医疗费用、生活费用等。但如果要动用老人财产来赔偿其打人造成的损失，也需要遵循一定的法律程序和原则，不能随意处置。
- 老人授权亲属处理：如果老人在打人后，自愿将其财产交给亲属处理，比如授权亲属代为赔偿对方的损失，并且有明确的书面授权或者录音等证据证明老人的真实意愿，那么亲属可以在老人授权的范围内动用其财产。但这种授权必须是老人真实意思的表示，不能是在受到胁迫、欺诈等情况下做出的。
亲属擅自动用老人财产的法律后果
- 如果亲属在没有法定理由或者老人授权的情况下，擅自动用老人的财产，可能构成侵权行为。老人有权要求亲属返还被擅自处置的财产，如果因此给老人造成了损失，亲属还需要承担赔偿责任。
- 例如，亲属为了逃避老人打人后的赔偿责任，私自将老人的房产变卖，老人发现后可以向法院起诉，要求亲属返还卖房款，并赔偿因房产被卖而导致的其他损失，如居住困难等。
如果老人打人后涉及财产处理问题比较复杂，或者你还有其他相关疑问，可以直接向我咨询。