结论：曾被行政处罚的盗窃行为，若后续行为或累计情况达到刑事立案标准，仍然可能面临刑事处罚。行政处罚与刑事处罚是两种不同性质的法律责任，互不替代。

一、行政处罚与刑事处罚的区别

1. 行政处罚：

   • 定义：对违反行政管理秩序的行为所给予的制裁，针对尚未构成犯罪的一般违法行为。
   • 特点：由行政机关作出，如罚款、警告、拘留等。
   • 法律依据：如《治安管理处罚法》，对盗窃公私财物但尚不够刑事处罚的行为进行处罚。

2. 刑事处罚：

   • 定义：对触犯刑法构成犯罪的行为所给予的制裁。
   • 特点：由法院根据刑法规定进行审判，如拘役、有期徒刑等。
   • 法律依据：如《刑法》，对盗窃罪有明确规定，包括盗窃数额较大、多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形。

二、曾被行政处罚的盗窃行为仍可能受刑事处罚的情况

1. 盗窃数额后续达到较大标准：

   • 初始时，盗窃数额可能未达到刑事立案标准，仅受到行政处罚。
   • 但若后续因新的盗窃行为或发现之前遗漏的盗窃数额，使得累计数额达到当地规定的“数额较大”标准（一般1000元至3000元以上，具体依地区而定），则可能构成盗窃罪，需追究刑事责任。

2. 出现多次盗窃等其他入罪情形：

   • 即使单次盗窃数额未达较大标准，但若存在多次盗窃（2年内盗窃3次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，也构成盗窃罪，需接受刑事处罚。
   • 特别说明：在多次盗窃的情形中，即使某次盗窃行为已被行政处罚，只要该行为符合多次盗窃的认定标准，且累计盗窃次数达到三次及以上，行为人仍然可能因多次盗窃而被追究刑事责任。

3. 行政处罚不能代替刑事处罚：

   • 两者性质、目的及适用范围均不同。行政处罚旨在纠正和制裁一般违法行为，维护行政管理秩序；而刑事处罚则旨在惩罚和预防犯罪行为，维护社会公共安全和法纪秩序。
   • 因此，即使已受行政处罚，若行为构成犯罪，仍需依法追究刑事责任。

三、具体考量因素

在判断曾被行政处罚的盗窃行为是否构成犯罪时，执法机关会综合考虑以下因素：

• 盗窃行为的性质：是否为秘密窃取，是否以非法占有为目的。
• 盗窃行为的情节：包括盗窃的手段、时间、地点等，以及是否有入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节。
• 盗窃行为的后果：主要是盗窃财物的数额，以及是否对被害人造成了其他严重后果。
• 之前受行政处罚的情况：虽然之前的行政处罚不会直接决定再次盗窃行为的性质，但会作为判断行为人主观恶性和社会危害性的一个参考因素。

四、实例分析

• 数额达标情形：甲曾因盗窃他人财物价值500元被公安机关给予行政处罚。后来甲又入室盗窃了他人一台笔记本电脑，经鉴定该电脑价值5000元，达到了当地规定的“数额较大”标准。因此，甲的此次盗窃行为构成盗窃罪。
• 多次盗窃情形：乙在2023年1月因在公交车上扒窃200元被处行政处罚，同年6月和8月又分别在商场和超市各实施了一次盗窃行为。虽然每次盗窃金额都较小，但由于在二年内盗窃三次以上，乙的行为构成“多次盗窃”，应认定为盗窃罪。

五、法律建议

鉴于盗窃行为的严重法律后果，我建议公众严格遵守法律法规，不要实施任何形式的盗窃行为。对于已经因盗窃受过行政处罚的人员，更应深刻反省自己的行为，避免再次触碰法律红线，以免给自己带来不必要的法律风险和严重后果。若您或您身边的人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。