公司在进行经济性裁员时，需要遵循一系列严谨且合法的程序，以确保裁员的公正性、合法性，并保障员工的合法权益。以下是公司裁员时需要给员工提供的手续及具体步骤：

一、提前说明情况

公司应提前30日向工会或者全体职工说明裁员的情况，这包括公司的生产经营状况、裁员的必要性以及裁员的大致规模等。同时，公司还需提供有关生产经营状况的资料，以便员工或工会了解公司的实际状况。

二、提出裁减人员方案

公司需要制定详细的裁减人员方案，该方案应包含以下内容：

1. 被裁减人员的名单，确保名单的公正性和准确性；
2. 裁减的具体时间以及实施步骤，让员工了解裁员的具体安排；
3. 符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法，确保员工的经济利益得到保障。

三、征求意见并修改完善方案

公司将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，这是为了确保方案的公正性和合理性。根据员工或工会的反馈，公司需要对方案进行修改和完善，以更好地满足员工的需求和期望。

四、向劳动行政部门报告并听取意见

公司需要向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见。劳动行政部门会对方案进行审查，并提出意见或建议。公司应认真听取劳动行政部门的意见，并根据需要进行进一步的调整和完善。

五、正式公布方案并办理解除劳动合同手续

在完成上述步骤后，公司可以正式公布裁减人员方案。随后，公司需要与被裁减人员办理解除劳动合同的手续，这包括签订解除劳动合同协议、办理离职手续等。同时，公司还需按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书，以证明员工已被公司裁员。

概括起来，公司在进行经济性裁员时，需要遵循一系列合法且严谨的程序，并确保员工的合法权益得到充分保障。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。