核心结论：关于超期4个月未按时交货的赔付问题，我国法律主要依据《民法典》合同编相关规定处理，具体赔付方式需结合合同约定和实际损失情况综合判断，常见情形如下：

1. 合同有明确违约条款时
   若双方签订的合同中已约定”逾期交货违约金”（如按日支付合同总价0.1%的违约金），则守约方有权要求违约方按约定支付。但需注意：

   • 违约金过高（超过实际损失30%）时，违约方可请求法院调整
     
   • 违约金过低时，守约方可主张按实际损失赔偿
     示例：合同总价100万，约定日违约金0.1%，逾期120天则违约金为12万，若实际损失仅8万，法院可能将违约金调减至8-10万

2. 合同未约定违约金时
   适用《民法典》第584条，守约方可主张：

   • 直接损失（如为履行合同额外支出的费用）
     
   • 可得利益损失（如因延迟交货导致的预期利润损失）
     关键点：需提供充分证据证明损失金额，如采购替代货物的差价、停工损失证明等

3. 特殊情形处理

   • 不可抗力免责：若因自然灾害、战争等不可抗力导致延迟，可部分或全部免除责任，但需及时通知对方并提供证明
     
   • 定金罚则：若支付了定金，守约方可选择适用定金条款（收受定金方违约需双倍返还）
     
   • 解除合同权：逾期交货构成根本违约时，守约方有权解除合同并要求赔偿全部损失

实务建议：

1. 立即书面催告对方履行，并保留送达证据
   
2. 同步准备损失证据清单（合同、付款凭证、损失计算表等）
   
3. 协商阶段可提出”违约金+部分损失补偿”的组合方案
   
4. 若协商无果，建议在知道权益受损之日起3年内提起诉讼

特别提醒：每个案件的具体赔付金额需结合合同条款、行业惯例、实际损失等因素综合判定，建议携带完整合同文本及损失证据材料，我可以为您做专项法律分析。