结论：子女在一般情况下没有法律义务偿还父入狱后留下的债务，但在特定情况下可能需要承担偿还责任。
详细分析：
一般原则：
- 根据我国法律，子女与父母是独立的民事主体，各自承担自己的民事责任。父母因犯罪入狱，并不影响其民事责任的独立性。因此，子女在法律上没有义务偿还父入狱后留下的债务，除非子女自愿承担或法律另有规定。
特定情况下的偿还责任：
- 继承遗产时：如果子女继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务。这意味着，如果父亲留下的债务超过了其遗产的价值，子女只需在遗产价值范围内偿还，超出部分无需承担。
- 共同债务人：如果子女与父亲是共同债务人，例如共同借款或共同担保，那么子女就需要承担相应的偿还责任。这种情况下，子女的偿还责任是基于共同债务的关系，而不是基于继承关系。
- 恶意逃避债务：如果子女通过转移财产、隐匿财产等方式恶意逃避债务，损害债权人的利益，那么根据法律规定，子女可能需要承担相应的法律责任，包括偿还债务。
实际操作建议：
- 对于债权人来说，如果父亲入狱后留下债务，首先应当与债务人（即父亲）或其财产管理人（如配偶、其他继承人）进行协商，寻求债务偿还的解决方案。
- 如果协商无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人或其继承人偿还债务。在诉讼过程中，债权人需要提供充分的证据证明债务的存在以及债务人的偿还能力。
- 对于子女来说，如果面临父亲留下的债务问题，应当首先了解自己的法律责任和义务。如果认为自己没有偿还责任或义务，可以拒绝债权人的不合理要求，并寻求法律帮助维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和义务，以及可能的解决方案。
- 在处理债务问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。