结论：三十年前玩麻将被抓未罚款是否有案底需分情况判断，若有行政处罚决定书则可能留有案底，若无则一般没有；若担心有影响可按建议步骤处理。以下是详细分析：

1. 关于“是否有案底”
   • “案底”的法律含义：在法律语境中，“案底”通常指的是某人犯罪或受到行政处罚后，相关记录被留存于司法机关或行政机关的档案系统中。对于因违反治安管理行为（如玩麻将赌博）而受到行政处罚的情况，如果公安机关作出了行政处罚决定书，那么就会留下相应的记录，这可以被视为一种广义上的“案底”。
   • 三十年前玩麻将被抓未罚款的情况：
     • 若当时公安机关进行了正式的行政处罚程序，如出具了行政处罚决定书：即使没有罚款，也可能因为其他处罚方式（如警告、拘留等）而留下案底。不过，由于时间已经过去三十年，一些早期的治安管理处罚记录可能因档案管理、系统更新等原因，在现行的查询系统中不一定能够轻易查到，但这并不意味着记录不存在。
     • 若当时公安机关只是进行了口头教育、批评等，没有作出正式的行政处罚决定：那么一般不会留下案底。因为案底的形成需要以正式的行政处罚决定为前提，口头教育等不属于行政处罚的范畴。
2. 关于“怎么办”
   • 如果担心有案底对自己产生影响：
     • 查询记录：可以尝试向当地公安机关（如派出所）咨询，了解自己是否有相关的治安管理处罚记录。在查询时，需要提供有效的身份证明，并按照公安机关的要求办理查询手续。
     • 申请开具无犯罪记录证明：如果需要证明自己没有犯罪记录（虽然玩麻将被抓一般不属于犯罪，但无犯罪记录证明在某些场合可能更被认可），可以向公安机关申请开具无犯罪记录证明。在申请时，同样需要提供身份证明等相关材料。
   • 如果确实存在案底且认为处理不当：
     • 了解当时处理情况：首先，要尽可能了解当时公安机关处理该事件的具体情况，包括处罚依据、处罚程序等。可以通过查阅当时的案卷材料（如果能够找到的话）或向相关人员（如当时处理案件的民警）了解情况。
     • 申请复议或申诉（如果符合条件）：如果认为当时的处罚决定存在错误或不当，且符合法律规定的复议或申诉条件，可以在法定期限内（虽然时间已经过去三十年，但如果是发现新证据等情况，仍有可能可以申请）向作出处罚决定的公安机关的上一级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。不过，由于时间跨度较长，实际操作中可能会面临一些困难，如证据收集等。
   • 如果案底对生活产生实际影响：
     • 与相关方沟通解释：如果案底对个人的工作、生活等方面产生了实际影响，可以尝试与相关方（如用人单位、学校等）进行沟通解释，说明当时的情况和处罚的性质，争取对方的理解。
     • 寻求法律帮助：如果沟通解释无果，且认为自己的合法权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。