结论概述：贷款逾期后经协商分期还款，是否还会产生利息，这主要取决于协商的具体内容和贷款合同的原有条款。以下我会从多个角度详细分析这个问题。

1. 协商内容决定利息产生：

   • 利息减免或暂停：在协商分期还款的过程中，如果银行或贷款机构同意减免部分利息或暂停利息的计算，那么在分期还款期间，您可能不需要支付额外的利息，或者支付的利息会少于原本应支付的金额。
   • 利息继续计算：如果协商中并未提及利息的减免或暂停，而是仅仅延长了还款期限或调整了还款方式，那么根据贷款合同的原有条款，利息可能会继续计算，并在分期还款期间逐步累积。

2. 贷款合同原有条款的影响：

   • 合同条款的约束力：贷款合同是双方约定的法律文件，具有法律约束力。如果合同中明确规定了逾期还款的利息计算方式，那么即使经过协商分期还款，这部分条款仍然可能有效，除非双方在协商中明确修改了这些条款。
   • 合同变更的合法性：如果双方在协商中达成了新的还款协议，并且这个协议符合法律法规的规定，那么这个协议将取代原有的贷款合同中的相关条款，成为双方新的约定。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确协商内容：在协商分期还款时，务必与银行或贷款机构明确协商的内容，包括是否减免利息、利息的计算方式、还款期限等，并确保这些内容以书面形式记录下来，作为双方约定的依据。
   • 审查合同条款：在签订新的还款协议前，仔细审查合同条款，确保自己的权益得到保障。如果对合同条款有疑问或不明白的地方，及时咨询专业人士或律师。
   • 遵守还款协议：一旦签订了新的还款协议，务必按照协议约定的时间和金额进行还款，以避免再次产生逾期和额外的费用。

举例说明：假设您原本有一笔贷款，由于某些原因逾期了。在与银行协商后，银行同意您分期还款，并减免了部分利息。那么，在分期还款期间，您只需要按照协商好的金额进行还款，而不需要支付额外的利息。但是，如果银行没有同意减免利息，而是仅仅延长了还款期限，那么您仍然需要按照贷款合同的原有条款支付利息。

法律背景与建议：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。因此，在贷款逾期后，双方有权通过协商来变更原有的还款方式和利息计算方式。但是，这种变更必须符合法律法规的规定，并且不得损害国家、集体或第三人的利益。如果您在协商过程中遇到任何问题或不确定的地方，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。