结论：在故意伤害致70多岁老年人轻伤二级的案件中，刑侦部门在立案后，通常会通知受害者或其家属，告知案件进展及相关权利。
分析说明：
刑侦部门的通知义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，有义务通知受害者或其家属案件的立案情况，以及后续的侦查进展。这是为了保障受害者的知情权，使其能够及时了解案件动态，并采取相应的法律措施。
通知的具体内容：
- 刑侦部门在通知时，通常会告知受害者或其家属案件的立案时间、涉嫌的罪名、侦查阶段的主要工作以及受害者享有的权利等。在故意伤害案件中，还会特别告知受害者伤情鉴定结果、犯罪嫌疑人的抓捕情况等。
通知的方式和时间：
- 通知方式可能包括书面通知、电话通知或口头通知等，具体取决于案件情况和当地公安机关的办案习惯。
- 通知时间通常在立案后尽快进行，以确保受害者能够及时了解案件情况。在犯罪嫌疑人被抓捕归案后，公安机关也会及时通知受害者或其家属。
特殊情况下的通知：
- 如果受害者因伤势严重或其他原因无法直接接收通知，公安机关会通知其家属或法定代理人。
- 在某些情况下，如果公安机关认为通知可能妨碍侦查或存在其他安全隐患，可能会暂时不通知受害者或其家属，但这种情况较为罕见，且需符合法律规定。
后续行动建议：
- 如果受害者或其家属在案件发生后未收到刑侦部门的通知，可以主动联系当地公安机关或刑侦部门，了解案件进展和自身权利。
- 受害者或其家属在收到通知后，应积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够尽快查明事实真相，维护受害者的合法权益。
特殊场景提醒：
- 在故意伤害案件中，如果受害者是老年人，公安机关在通知和侦查过程中可能会给予更多的关注和照顾，以确保其权益得到充分保障。
- 如果受害者或其家属对公安机关的通知或侦查工作有异议或不满，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
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