结论前置：在劳动争议律师庭审中若存在虚假陈述证据并已进行赔偿后，当事人仍然有权进行投诉，但投诉的渠道和效果会因具体情况而有所不同。

详细分析：

1. 投诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国律师法》的相关规定，律师在执业过程中应当遵守法律、法规和职业道德，不得有虚假陈述、误导性陈述等行为。若律师在庭审中存在虚假陈述证据的行为，这明显违反了律师的职业道德和执业规范。
   • 同时，《中华人民共和国民事诉讼法》也规定了诉讼参与人应当如实陈述事实，提供真实证据。律师作为诉讼参与人之一，同样需要遵守这一规定。

2. 投诉的渠道：

   • 向律师协会投诉：律师协会是律师的行业自律组织，负责监督律师的执业行为。若当事人认为律师在庭审中存在虚假陈述证据的行为，可以向当地律师协会进行投诉，要求律师协会进行调查并作出相应处理。
   • 向司法行政机关投诉：司法行政机关是律师执业的监管机关，负责律师的执业许可、执业监督等工作。当事人也可以向当地司法行政机关进行投诉，要求其对律师的违法行为进行查处。
   • 在诉讼过程中提出异议：若在庭审过程中发现律师存在虚假陈述证据的行为，当事人可以及时向法庭提出异议，要求法庭对律师的行为进行审查并作出相应处理。

3. 投诉的效果：

   • 投诉的效果会因具体情况而有所不同。若投诉内容属实，且律师协会或司法行政机关认为律师的行为违反了相关规定，他们可能会对律师进行警告、罚款、暂停执业甚至吊销执业证书等处罚。
   • 然而，若投诉内容不实或证据不足，投诉可能不会被受理或处理结果可能不如当事人所愿。因此，当事人在投诉前应当充分收集证据，确保投诉内容的真实性和可靠性。

4. 赔偿后的投诉：

   • 即使律师已经对虚假陈述证据的行为进行了赔偿，这并不意味着当事人就不能再投诉。赔偿是律师对其违法行为造成损害的一种补偿方式，但并不能免除其应承担的法律责任和执业纪律处分。
   • 当事人仍然有权就律师的违法行为向律师协会或司法行政机关进行投诉，要求其对律师的行为进行审查并作出相应处理。

建议：

• 若当事人发现律师在庭审中存在虚假陈述证据的行为，应当及时收集证据并保留好相关材料。
• 当事人可以根据具体情况选择向律师协会、司法行政机关进行投诉，或在诉讼过程中向法庭提出异议。
• 在投诉过程中，当事人应当保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，确保投诉内容的真实性和可靠性。

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